實用的平行四邊形教案合集7篇
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，很有必要精心設計一份教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編幫大家整理的平行四邊形教案7篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
平行四邊形教案 篇1
教學目的
1．使學生掌握用平行四邊形的定義判定一個四邊形是 平行四邊形；
2．理解并掌握用二組對邊分別相等的四邊形是平行四 邊形
3．能運這兩種方法來證明一個四邊形是平行四邊形。
教學重點和難點
重點：平行四邊形的判定定理；
難點：掌握平行四邊形的性 質和判定的區別及熟練應用。
教學過程
（一）復習提問：
1. 什么 叫平行四邊形 ？平行四邊形有什么性質？（學生口答，教師板書）
2. 將 以上的性質定理，分別用命題形式 敘述出來。（如果……那么……）
根據平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平 行四邊形性質定理的逆命題是否成立？
（二）新課
一．平行四邊形的判定：
方法一（定義法）：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。
幾何語言表達定義法：
∵AB∥C D，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
解析：一個四邊形只要其兩組對邊 分別互相平行，
則可判定這個四邊形是一個平行四邊形。
活動：用做好的紙條拼成一個四邊形，其中強調兩組對邊分別相等。
方法二：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
設問：這個命題的前提和結論是什么？
已知：四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC
求 證：四邊ABCD是平行四邊形。
分析：判定平行四邊形的依據目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當然是借助第三條直線證明角等。連結BD。易 證三角形全等。（見圖1）
板書證明過程。
小結：用幾何語言 表達用定義法和剛才證明為正確的`方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為：
判定一：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
∵AB=CD，AD=BC， ∴四邊形A BCD是平行四邊形
練習：課本P103練習題第1題。
例題講解：
例1 已知：如圖3，E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點，連結BE、DF。
求證：
分析：由我們學過平行四邊形的性質中，對角相 等，得若證明四邊形EBFD為平行四邊形，便可得到 ，哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢？可通過證 明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC ，E、F分別為AD和BC的中點得ED=FB。
練習：2. 已知如 圖7， E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且AE＝CG，BF＝DH。
求證：四邊 形EFGH是平行四邊形。
平行四邊形教案 篇2
【教學內容】
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊70頁至71頁。
【教學目標】
1、通過操作和討論掌握平行四邊形和梯形的特征。
2、通過活動，在對各種四邊形分類整理中，了解平行四邊形與長方形和正方形的關系。
3、注意培養學生的空間觀念和想像力。
【教學重點】
通過操作和討論掌握平行四邊形和梯形的特征。
【教學難點】
了解平行四邊形與長方形和正方形的關系。
【教學準備】
教師準備：直尺，三角板，課件。
學生準備：直尺，三角板，白紙，鉛筆。
【教學過程】
一、通過觀察，加深學生對四邊形特點的了解。
1、用課件出示一組（三角形和四邊形）平面圖形，讓學生認識四邊形的特點。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
師：請同學們看電腦，上面有6個圖形，你知道它們叫什么圖形嗎？
生：（1）、（4）、（5）是三角形（同學們很熟悉），（2）、（3）（6）是四邊形（部分學生回答不出來，原因是對四邊形的概念不怎么理解）。
師：你知識三角形和四邊形有什么特點嗎？
生1：三角形有三條邊，三個角。
生2：四邊形有四條邊，四個角。
師：對，今天我們來學習兩種特殊的四邊形。
[設計說明：通過這部分的教學活動，加深學生對三角形和四邊形的理解，為下一步學習平行四邊形和梯形作準備。]
二、通過觀察討論，讓學生發現平行四邊形和梯形的特點。
1、通過讓學生觀察討論，認識平行四邊形和長方形的定義。
出示課件：在電腦上出示一組四邊形。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
師：電腦上的這組圖形都是什么圖形?
生:四邊形。（有前面的知識作鋪墊，學生很容易回答出來）
師：你能把它們分類嗎？
生：能。（引導學生思考問題，從而發現平行四邊形和梯形的特征。）
生1：我覺得圖（1）、（3）、（6）可以分為一組，圖（2）、（4）、（5）可以分為一組。
師：你能說說把圖（1）、（3）、（6）分為一組道理嗎？
生1:因為圖（1）、（3）、（6）有兩組平行線。
師：同學們，這位同學說得有道理嗎？用你學過的方法驗證圖（1）、（3）、（6）這三個圖形有兩組平行線嗎？（通過學生發現、驗證、得出結論這三個步聚，使學生探索中發現平行四邊形的特點，并復習了平行線的畫法。）
生：確實有兩組平行線。
師：回答得好，我們把有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（揭示平行四邊形的定義，并板書）
師：誰能說說把圖（2）、（4）、（5）分為一組的道理？
生2：它們只有一組平行線。
師：對，我們把只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（揭示梯形的定義，并板書）
2、通過學生討論，發現長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
師：同學們，我們已學習了平行四邊形的定義，請問長方形和正方形是不是平行四邊形呢？
生1：我覺得長方形和正方形不是平行四邊形，因為我覺得平行四邊形應該是斜的。
生2：我覺得長方形和正方形不是平行四邊形，因為我覺得平行四邊形的四個角大小應該是不一樣的。
生3：我覺得長方形和正方形是平行四邊形，根據平行四邊形的定義，只要有兩組對邊平行的四邊形就是平行四邊形，
師：贊成第一位同學的舉手，贊成第二位同學的舉手，贊成第三位同學的舉手。看來贊成第三個同學的`人比較多。
師：只要符合有兩組對邊分別平行的四邊形這個條件就是平行四邊形。長方形和正方形符合了有兩組對邊分別平行的四邊形這個條件，所以長方形和正方形也是平行四邊形，只是它有點特殊吧了。我們把長方形和正方形叫做特殊的平行四邊形。
師：你們能說說長方形和正方形特殊的地方嗎？
生：它的四個角都是直角。
師：對，這說是平行四邊形特殊的地方。
（通過學生的討論，使學生認識到長方形和正方形是特殊的平行四邊形，同時更進一步理解平行四邊形的定義。）
3、進一步認識平行四邊形和梯形的特點。
師：請大家看一看這幾個平行四邊形，它們還有什么特點，同學們可留意它的邊和角。（老師提示，讓學生進一步發現平行四邊形的特點）
生1：我發現平行四邊形對邊是相等的。
師：請同學們用尺子量一量。
生2：我發現平行四邊形的對角相等。
師：請同學們用量角器量一量。
師：這兩位同學的發現正確嗎？
生：完全正確。
師：梯形有這些特點嗎？請同學們量一量。
生：沒有，梯形的對邊不相等，對角也不相等。
（通過學生的操作，進一點了解平行四邊形和梯形的特點）
師：下面我們可以用圖表表示平行四邊形和梯形的特點。
圖形對邊平行對邊對角
平行四邊形有兩組對邊平行相等相等
梯形只有一組對邊平行不相等不相等
（用圖表表示平行四邊形的特點，使學生更好地理解平行四邊形和梯形的區別和聯系。）
三、認識四邊形之間的關系。
師：同學們，平行四邊形和梯形是不是四邊形？
生：是。
師：我們可以用這個圖來表示：
平行四邊形
梯形
四邊形
師：長方形和正方形應怎樣表示呢？
生1：應在平行四邊形圈內畫圈表示，因為它們是特殊的平行四邊形。
師：對，應這樣表示：
平行四邊形
長方形 梯形
正方形
四邊形
四、鞏固練習。
1判斷下面那些圖形的平行四邊形，那些圖形的梯形。
（1） （2） (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (7)
(使學生運用平行四邊形和梯形的定義，判斷那些圖形是平行四邊形和梯形，那些是梯形。增強學生對定義的理解)
2填空。
1、兩組對邊（ ）的四邊形叫做平行四邊形。
2、（ ）的四邊形叫做梯形。
3、長方形和正方形都有兩組對邊分別（ ）且（ ），所以它們是特別的（ ）。
4、平行四邊形和梯形都是（ ）形，它們都有（ ），（ ）個角。
（通過練習，使學生更深刻理解平行四邊形和梯形的定義和特點）
五、全課小結。
師：今天你們學到了什么？
生：我們今天學習了平行四邊形和梯形，并了解它們的特點。并了解到長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
[設計說明：本設計通過學生對平行四邊形和梯形的觀察和探索，發現平行四邊形和梯形的特點，并動手驗證所發現的觀點，從而了解平行四邊形和梯形的定義。再通過學生的討論，得出長方形和正方形是特殊的平行四邊形的結論。本設計體現了探索-發現-驗證的學習過程，使學生在動手、動腦和動口的過程中掌握本節課的重點和難點。]
平行四邊形教案 篇3
教學目標：
1、在聯系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征，認識平行四邊形的高。
2、在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，學會用不同方法做出一個平行四邊形，會在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形，能測量或畫出平行四邊形的高。
3、感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對空間與圖形的學習興趣。
教學重點：進一步認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征，會畫高。
教學難點：引導學生發現平行四邊形的特征。
教學準備：實物投影。
教學過程：
一、創設情境、導入新課。
1、出示長方形，談話：老師手里問成的是什么圖形？
學生：長方形
教師移動成平行四邊形，談話：仔細看，現在圍成的是什么圖形？
學生：平行四邊形
揭題：今天我們進一步認識平行四邊形（揭題）
[從學生熟悉的長方形漸變成平行四邊形，既關注學生的原認知，又符合學生的認知規律，同時為后面發現平行四邊形邊的特點和比較長方形、平行四邊形的異同點提供了鋪墊]
2、教師談話：同學們在生活中見到過平行四邊形嗎？
生1：我們校門口的移動門上有平行四邊形；
生2：一種衣架是平行四邊形；
生3：我家曬衣服的伸向外面的欄桿是平行四邊形的；
生4：看，墻上那個圖上有平行四邊形；
談話：只要你善于觀察生活，其實生活中經常能看到平行四邊形。出示掛圖（電動移門、樓梯扶欄、籬笆），你能從中找出平行四邊形嗎？
學生上臺指。
[通過讓學生在生活實踐中找平行四邊形，比劃出平行四邊形的樣子，挖掘學生對平行四邊形的潛在表象認識，建立初步的感性表象。]
二、實踐操作、探究特點。
1、談話：同學們都認識了平行四邊形，閉上眼睛在小腦袋里想一想平形四邊形是什么樣子的'？好，腦子里有平行四邊形樣子了嗎？如果老師讓你做一個平行四邊形，你準備怎么做？
學生思考。
2、學生用手頭材料做，做完后交流：我是怎么做平行四邊形的？教師巡視指導。
3、談話：誰愿意上臺來展示自己是怎么做的？
生1：我用釘子板圍；
生2：我用小棒擺的；
生3：我用方格圖上畫；
生4：我是直接折的；
生5：我是用剪刀剪的；
4、談話：同學們想出的辦法真多，請同學們觀察一下自己面前的平行四邊形，它的邊有什么共同特點呢？
小組交流：有什么發現？
5、交流匯報：
生1：我們小組覺得上下兩條邊可能平行；左右兩條邊可能平行。 （師板書：互相平行）
師：你是怎么發現的？
生1：我是看出來的，上下兩條邊延長后不相交；
師：其他小組發現這個特點了嗎？你有辦法證明嗎？
生2：我們的平行四邊形上下兩條邊延長后也不相交，我可以用畫平行線方法證明，左右也一樣；
師明確：上下兩條邊稱為一組對邊，左右一組對邊，可以稱兩組對邊。（板書：兩組對邊）
生3：我們可以用三角尺平移的辦法證明對邊是平行的。
小組討論后提問并板書：兩組對邊互相平行。
生3：我們小組發現兩組對邊都是相等的？
師：你們聽明白他的意思了嗎？
生4：就是上下兩條邊相等，左右兩條邊相等。
師規范語言：你指的是兩組對邊分別相等，是嗎？（板書）
談話：其他小組發現這個特點了嗎？你有辦法證明嗎？
生5：上下兩個小棒長度相等，左右長度也相等；
生6：我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等；
小結：通過以上研究，我們已經知道了平行四邊形的特點：兩組對邊分別平行且相等。
5、教師在釘子板上圍想想做做1，判斷：哪些圖形是平行四邊形，為什么。
生1：1、3、4是平行四邊形，因為他們符合平行四邊形特點兩組對邊分別平行且 相等。
生2：2不是，因為它上下對邊平行不相等，左右對邊相等又不平行，所以不是平行四邊形。
生3：2是梯形，所以不是平行四邊形。
[學生經歷制作平行四邊形的過程，討論、探究、發現平行四邊形邊的特點，學生交流自己的驗證方法，并用發現的特點去判斷圖形是否平行四邊形。經歷制做研究發現應用的過程，符合學生的認識規律。]
三、認識高、底。
1、談話：出示一張平行四邊形的圖，介紹：這是一個平行四邊形，上下對邊是一組平行線，你能量出兩條平行線之間的距離嗎？應該怎么量？把你量的線段畫出來。
學生自己嘗試后交流。教師指導明確平行線之間的垂直線段就是平行線之間的距離。
2、老師剛才發現，大家畫的垂直線段位置都不一樣，你們想想這是為什么呢？這樣的線段到底有多少條呢？（一組平行線之間的距離處處相等，有無數條。）
老師示范畫一組的垂直線段，說明：在平行四邊形里，一組對邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高，而對邊就是底。
3、學生自主看書上P44頁，說一說：什么是平行四邊形的高？什么是底？
[由復習平行線之間距離入手，讓學生動手量、畫，然后明確平形四邊形高、底的含義，注重鏈接知識的最近發展區，符合學生的認知規律]
4、師出示實物平行四邊形，指一指兩組底邊上的高。
5、找出底邊上的高：（圖略）
6、做書上試一試，量出底和高分別是多少？
(1)先指一指高垂直于哪條邊；(2)量出每個平行四邊形的底和高各是多少厘米。
7、想想做做5，先指一指平行四邊形的底，再畫出這條底邊上的高，注意畫上直角 標記。如果有錯誤，讓學生說說錯在哪里。
[平行四邊形的高、底的認識是本課教學的難點，通過量平行線間的距離，使學生逐步認識平行四邊形的高和底。在扎實認識了高和底的基礎上，讓學生經歷指高、找高、量高、畫高的過程，并通過變式，加深對知識點的掌握。]
四、練習提高。
1、談話：課一開始，老師將長方形一拉變成平行四邊形，現在老師再輕輕一移又變成了長方形，同學們觀察一下，長方形和平行四邊形哪里變了，哪里沒變，討論一下它們有什么相同點和不同點呢？
學生小組交流，集體匯報。
生1：相同點是它們的對邊都是平行且相等；
生2 ：不同點是長方形的角都是直角，而平行四邊形的角不是直角；
生3：平行四邊形是長方形變形后產生的；
2、教師：平行四邊形不改變邊長的情況下可以改變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩定性。請同學看書上P45頁你知道嗎？
提問：說一說，生活中平行四邊形的這種特點在哪些地方有應用？
生1：有種可以彈的那種拳擊套；
生2：曬衣服的衣架；
生3：捕魚的網；
五、實踐游戲：
1、想想做做2，用2塊、4塊完全一樣的三角尺分別拼成一個平行四邊形，在小組里交流是怎樣拼的。
2、想想做做3，用七巧板中的3塊拼成一個平行四邊形。
出示，你能移動其中的一塊將它改拼成長方形嗎？
3、想想做做4，想把一塊平行四邊形的木板鋸開做成一張盡可能的的長方形桌面，該從 哪里鋸開呢？找一張平行四邊形紙試一試。
[練習設計既富有情趣，又讓學生在活動中體驗到所學平行四邊形知識的價值，再次感悟到數學知識與現實生活的密切聯系。]
六、全課小結
今天我們重點研究了哪種平面圖形？它有什么特點？回想一下，我們通過哪些活動進行研究的？
[小結簡明扼要，既突出本節課的知識重點，又提升了學生的認知策略。]
教學反思：
一、 激發原認知關注學生知識儲備。
用發展的眼光來設計學習活動，讓學生在探究中親歷知識形成的過程，遠比讓學生直接但卻被動地獲取現成知識結論要更加具有深遠的意義和影響，學生的觀察、猜想、探索和創新等其他各方面能力都能得到有效地開發和鍛煉。紙上得來終覺淺。在體驗中自身感悟的東西理解深刻、印象久遠。對平行四邊形的特征研究，我本著讓學生親歷知識的形成過程的方法，讓學生依據探究內容自己有序探究，自己量一量、比一比、想一想，從而得出平行四邊形的特征，學生自然也得到了有效地學習。
二、重視過程把探究機會讓給學生。
《課標》在基本理念中指出：數學教學活動，必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，為學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識。本課正是實踐這種理念的一個典范，如我在教學中提供長短不一的塑料棒和釘字板，讓學生根據印象中的平行四邊形制作平行四邊形，自主選擇學具圍成各種各樣的平行四邊形，其間學生既能采用最簡單的4根塑料棒來圍成，還有用釘字板圍。操作的成功不但讓學生對平行四邊形原有認知表現外顯，更讓學生為下面進一步觀察平行四邊形邊特點提供了素材，最重要的是提升學生靈活應用數學解決實際問題的策略與能力，并從中得到成功的體驗，樹立學習的信心。
平行四邊形教案 篇4
一、內容和內容解析
1.內容
平行四邊形對角線的性質.
2.內容解析
這節課承接了上一節平行四邊形的性質：對邊相等，對角相等，本節繼續研究對角線互相平分的性質，課本先設置一個探究欄目，讓學生發現結論，形成猜想，然后利用三角形全等證明這個結論，對角線互相平分是平行四邊形的重要性質，在九年級上冊“旋轉”一章，通過旋轉平行四邊形，得到平行四邊形是中心對稱圖形和對角線互相平分，學生會有進一步體會.平行四邊形是最基本的幾何圖形，它在生活中有著十分廣泛的應用.這不僅表現在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質在生產、生活各領域的實際應用.是中心對稱圖形的具體化，是以后學習平行四邊形判定的重要依據.
教科書例2是的平行四邊形對角線的性質的直接運用，而且涉及勾股定理以及平行四邊形面積的計算.
基于以上分析，本節課的教學重點是：平行四邊形對角線性質的探究與應用.
二、目標和目標解析
1.目標
(1)探究并掌握平行四邊形對角線互相平分的性質.
(2)能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題.
2.目標解析
達成目標(1)的標志是：能發現平行四邊形對角線互相平分這一結論并形成猜想，會利用三角形全等證明猜想.
達成目標(2)的標志是：能發現平行四邊形的邊、角、對角線等基本要素間的關系，會運用等量代換等進行線段長、圖形面積等的計算，掌握簡單的邏輯論證.
三、教學問題診斷分析
本節課在已學習了三角形全等證明，平行四邊形定義，平行四邊形邊、角的.性質的基礎上，在積累了一定的經驗的情況下學習本節課內容.例2是既是鞏固平行四邊形對角線互相平分的性質，又復習了勾股定理以及平行四邊形面積的計算.這些問題常常需要運用勾股定理求平行四邊形的高或底.這些問題比較綜合，需要靈活運用所學的有關知識加以解決.
基于以上分析，本節課的教學難點是：綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算.
四、教學過程設計
引言：前面我們研究了平行四邊形的邊、角這兩個基本要素的性質，下面我們研究平行四邊形對角線的性質.
1. 引入要素 探究性質
問題1 我們研究平行四邊形邊、角這兩個要素的性質時，經歷了怎樣的過程?
師生活動：學生回顧我們研究平行四邊形邊、角這兩個要素的性質時經歷的過程，并請學生代表回答.
設計意圖：回顧研究研究平行四邊形邊、角這兩個要素的性質時經歷的過程，總結研究平行四邊形的性質的一般活動過程(即觀察、度量、猜想、證明等)，積累研究圖形的活動經驗，為本節課研究對角線要素作準備.
問題2如圖，在ABCD中，連接AC，BD，并設它們相交于點O，OA與OC，OB與OD有什么關系?你能證明發現的結論嗎?
師生活動：啟發學生去發現并猜想：平行四邊形的對角線互相平分.
你能證明上述猜想嗎?
教師操作投影儀，提出下面問題：
圖中有哪些三角形全等?哪些線段是相等的?請同學們用多種方法加以驗證.
學生合作學習，交流自己的思路，并討論不同的驗證思路.
教師點撥：圖中有四對三角形全等，分別是：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，
△ABD≌△BCD，△ADC≌△CBA.有如下線段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC證明中應用到“AAS”，“ASA”證明.
師生歸納整理：
定理：平行四邊形的對角線互相平分.
我們證明了平行四邊形具有以下性質：
(1)平行四邊形的對邊相等;
(2)平行四邊形的對角相等;
(3)平行四邊形的對角線互相平分.
設計意圖：應用三角形全等的知識，猜想并驗證所要學習的內容.
2.例題解析 應用所學
問題3如圖，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.
師生活動：教師分析解題思路， 可以利用平行四邊形對邊相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，在求AC長度時，因為∠ACB=90°，可以在Rt△ACB中應用勾股定理求出AC= =6，由于OA=OC，因此AO=3，求ABCD面積是48，學生板演解題過程.
變式追問：在上題中，直線EF過點O，且與AB，CD分別相交于點E，F.求證：OE=OF.圖中還在哪些相等的量?
設計意圖：對于幾何計算或證明，分析思路和方法是根本，本題既鞏固平行四邊形對角線互相平分的性質，又復習勾股定理和平行四邊形面積計算的知識，通過本例，讓學生學會如何分析，滲透“綜合分析法”. 讓學生理解平行四邊形對角線互相平分的性質的應用價值.
3.課堂練習，鞏固深化
(1)ABCD的周長為60cm，對角線交于O，△AOB的周長比△BOC的周長大8cm，則AB、BC的長分別是_________.
(2)如圖，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，△AOD的周長是多少?△ABC與△DBC的周長哪個長?長多少?
設計意圖：通過練習，深化理解平行四邊形的性質，提高選擇運用平行四邊形定義、性質解決問題的能力.
4.反思與小結
(1)我們學習了平行四邊形的哪些性質?
(2)結合本節的學習，談談研究平行四邊形性質的思想方法.
(3)根據研究幾何圖形的基本套路，你認為我們還將研究平行四邊形的什么問題?
5.布置作業
教科書P49頁習題18.1 第3題;
教科書第51頁第14題.
平行四邊形教案 篇5
一、 教學目標：
1.掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.
2.會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質來證明問題.
3.通過平行四邊形的性質與判定的應用，啟迪學生的思維，提高分析問題的能力.
二、 重點、難點
1.重點：平行四邊形各種判定方法及其應用，尤其是根據不同條件能正確地選擇判定方法.
2.難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的綜合應用.
三、例題的意圖分析
本節課的兩個例題都是補充的題目，目的是讓學生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會綜合運用平行四邊形的'判定方法和性質來解決問題.學生程度好一些的學校，可以適當地自己再補充一些題目，使同學們會應用這些方法進行幾何的推理證明，通過學習，培養學生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力.
四、課堂引入
1. 平行四邊形的性質;
2. 平行四邊形的判定方法;
3. 【探究】 取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?
結論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
五、例習題分析
例1(補充)已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF.
分析：證明BE=DF，可以證明兩個三角形全等，也可以證明
四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單.
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
AD∥CB，AD=CD.
∵ E、F分別是AD、BC的中點，
DE∥BF，且DE= AD，BF= BC.
DE=BF.
四邊形BEDF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形).
BE=DF.
此題綜合運用了平行四邊形的性質和判定，先運用平行四邊形的性質得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應用平行四邊形的性質得出結論;題目雖不復雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應使學生獲得清晰的證明思路.
例2(補充)已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BEAC于E，DFAC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.
分析：因為BEAC于E，DFAC于F，所以BE∥DF.需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可.
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
AB=CD，且AB∥CD.
BAE=DCF.
平行四邊形教案 篇6
學習目標：
1、理解并掌握平行四邊形的定義
2、掌握平行四邊形的性質定理1及性質定理2
3、提高綜合運用知識的能力
預習指導：
1、在四邊形中，最常見、價值最大的是平行四邊形，生活中也常見平行四邊形的實例，如________________ _____________________________ ______等，都是平行四邊形。
2、____________________________________是平行四邊形。
3、平行四邊形的性質是：_________________________________________.
學習過程：
一、學習新知
1、平行四邊形的定義
（1）定義：________________ ________________________叫做平行四邊形。
（2）幾何語言表述: ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形
（3）定義的雙重性: 具備_____ _____________的四邊形，才是平行四邊形，
反過來，平行四邊形就一定具有性質。
（4）平行四邊形的表示：平行四邊形ABCD 記作_________,讀作___________.
2、平行四邊形的性質
平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質呢？
已知：如圖 ABCD，
求證：AB＝CD，CB＝AD．
分析：要證AB＝CD，CB＝AD．我們可以考慮只要證明四條線段所在的兩個三角形全等，因此我們可以作輔助線_____ _____________,它將平行四邊形分成_________和__________，我們只要證明這兩個三角形全等即可得到結論．
證明：
總結：本題提供了證明線段相等的方法，也體現了數學中的`轉化思想。
在上題中你能證明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD嗎？利用我們學過的方法試一試。
證明：
通過上面的證明，我們得到了：
平行四邊形的性質定理1是_______________________________________.
平行四邊形的性質定理2是_______________________________________.
二、應用舉例：
例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．
例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數。
（2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的鄰角的 度數。
例1、如圖，在平行四邊形ABC D中，AE=CF，求證：AF=CE．
例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數。
（2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的鄰角的度數。
三、隨堂練習
1．平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。
2、在平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度數。
四、課堂小結 ：
1、平行四邊形的概念。
2、平行四邊形的性質定理及其應用。
五、當堂檢測
1.（選擇）在下列圖形的性質中，平行四邊形不一定具有的是（ ）．
（A）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰角互補 （D）內角和是
2.（選擇）如圖，在 ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，
EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）．
（A）4個 （B）5個 （C）8個 （D）9個
3．如圖，在 ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．
平行四邊形教案 篇7
一、教材分析
1．教材的地位與作用
平行四邊形是最基本的幾何圖形，也是 “空間與圖形”領域中研究的主要對象之一．它在生活中有著十分廣泛的應用，這不僅表現在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質在生產、生活各領域的實際應用．
本節課既是平行線的性質、全等三角形等知識的延續和深化，也是后續學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎，在教材中起著承上啟下的作用．平行四邊形的.性質還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據，拓寬了學生的解題思路．
另外本節課是在學生掌握了平移、旋轉知識的基礎上探究平行四邊形的性質，能使學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數學活動，對于培養學生的合情推理能力、發散思維能力以及探索、體驗數學思維規律等方面起著重要的作用．
2．教學目標：
知識技能：理解并掌握平行四邊形的相關概念和性質，培養學生初步應用這些知識解決問題的能力．
數學思考：通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數學活動進一步發展學生的演繹推理能力和發散思維能力．
解決問題：學生親自經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，體會解決問題策略的多樣性．
情感態度：培養學生獨立思考的習慣與合作交流的意識，激發學生探索數學的興趣，體驗探索成功后的快樂．
3．教學重點、難點：
重點：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質．
難點：運用平移、旋轉的圖形變換思想探究平行四邊形的性質．
4．教材處理：
基于“創造性地使用教材”和“真正地以學生為本”的教學理念，我將教材內容進行合理內化、整合．
首先，打破了原教材的知識結構，構建成一個新的教學體系，分為探索平行四邊形的性質和平行四邊形性質的應用這樣兩部分，本節課是探索平行四邊形的性質．這樣安排能很好地體現知識結構的完整性和系統性．
然后，將教材中平行四邊形性質的探究活動完全開放，給學生充分探索的時間與空間，動手實驗，動腦思考．力圖構建學生主動探索、獲取知識的平臺，使學生真正成為實踐的探索者、知識的構建者、愉快的收獲者．
最后，把一道命題證明的練習題改編成實驗操作型問題．學生利用課前準備好的教具制作成模型，讓圖形動起來．這樣設計有利于學生在圖形運動變化的過程中去發現其中不變的關系，從而發現圖形的性質．
總之，教材處理力求在深挖概念內涵；拓展性質外延；深化練習效用的過程中達到培養學生創新意識和實踐能力的教學目的．
二．教學方法與手段
本節課在教法上體現教師的“啟發引導”，幫助學生實現認識上與態度上的跨越；在學法上突出學生的“探索發現”，在教學過程中立足于讓學生自己去觀察、去發現、去創造．利用多媒體、自制教具輔助教學，增強教學的直觀性、實效性．
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