小學六年級數學《比的基本性質》教案優秀
作為一位兢兢業業的人民教師，常常需要準備教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么你有了解過教案嗎？下面是小編整理的小學六年級數學《比的基本性質》教案優秀，歡迎大家分享。
小學六年級數學《比的基本性質》教案優秀1
教學要求：
使學生理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例，使學生理解比例的基本性質。
教學重點：
理解比例的意義和基本性質。
教學難點：
靈活地判斷兩個比是否組成比例。
教 具：
投影機等。
教學過程：
一、復習。
1、什么叫做比?什么叫做比值?
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等?
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個比是相等的，那么這兩個相等的比以叫做什么?它有什么樣的性質?這節課我們就一起來研究它。
2、引入新課。
三、導演達標。
1、教學比例的意義。
(1)引導學生觀察課本的表格后回答：
A、第一次所行駛的路程和時間的比是什么?
B、第二次所行駛的路程和時間的比是什么?
C、這兩次比的比值各是什么?它們有什么關系?
板書： 80：2=200：5 或 =
(2)引出比例的意義。
A、表示兩個比相等的式子叫做比例。
B、討論：組成比例必須具備什么條件?如何判斷兩個比是不是組成比例的.?比和比例有什么區別?
C、判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看兩個比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習，后講評)
2、教學比例的基本性質。
(1)看書后回答：
A、什么叫做比例的項?
B、什么叫做比例的外項、內項?
(2)引導學生總結規律?
先讓學生計算，兩個外項的積，再計算兩個內項的積，最后讓學生總結出比例的基本性質，然后強調，如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、鞏固練習：
第一、二題。(指名回答，集體訂正)
五、總結：
今天我們學習了什么?
比例的意義和比例的基本性質及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。
六、作業：第二題。
小學六年級數學《比的基本性質》教案優秀2
一、教學目標
1.知識與技能目標：通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。
2.過程與方法目標：通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。
3.情感態度價值觀目標：通過教學，使學生養成與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。
二、教學重難點
重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
難點：理解化簡比與求比值的不同。
三、教學過程
尊敬的各位老師大家好，我是小學數學組2號考生，今天我試講的題目是比的基本性質，下面我將正式開始我的試講。
上課，同學們好，請坐。
【導入】
同學們，你們都喜歡看名偵探柯南嗎?這一天柯南又破案了，我們一起來看一看：
某珠寶店發生了一起失竊案。小偷在現場只留了一個腳印，柯南根據腳印的長為25cm，就果斷推斷出了小偷的身高是175cm。
你們想知道他是如何推斷出來的嗎?原來根據科學的驗證，人的腳長比人的身高等于1:7.你們知道柯南到底運用了怎樣的數學知識來破獲此案的呢?
想不想成為像柯南一樣的小神探老師，相信通過這節課的學習你們能了解其中的奧秘，這節課就讓我們一起走進數學王國，去探究比的意義。
【新授】
活動一：
上節課我們一起認識了比，誰來向大家分享一下比到底代表著怎樣的意義呢?請你來說，對學過的知識掌握的非常扎實，請坐。兩個數的比表示兩個數相除。那我們一起來看一看這個6:8就等于對，6&spanide;8等于6/8.能夠約分等于3/4.所以比值是3/4.我們帶來看一看12 : 16等于12&spanide;16.所以比值是12 / 16約分3/4.
我們一起看一看，這兩個比它們之間有什么區別和聯系呢?請你來說觀察的非常細致，它們的比值相等，誰還有別的.發現，請你來說。真是一個愛動腦筋的好孩子，請坐。6:8.前項和后項都乘2.就變成了12 : 16.
同學們還記得我們之前學過的商不變的規律嗎?誰來說一說。請你來說。說的非常準確，請坐，被除數和除數同時乘或除以一個不為零的數，商不變。那我們比如6&spanide;8被除數和除數同時乘2.也就是6x2&spanide;括號里面的8x2等于12&spanide;16.同樣的，我們的被除數和除數同時除以2.也就是6&spanide;8.等于(6&spanide;2)&spanide;(8&spanide;2)=3&spanide;4
活動二：
那我們比中是否有類似的規律呢?我們一起來探究一下請同學們以四人為一組思考并注意以下幾個問題，根據比與除法之間的關系，以及除法商不變的規律，來思考6:8與12 : 16之間有怎樣的關系?二6:8與3:4之間又有什么關系呢?你還有什么發現?帶著這幾個問題，先獨立思考，再小組合作，老師相信小組的力量是強大的，討論完成以端正的坐姿來自于老師，看哪個小組的發現又多又好。開始。
老師看同學們都已經做的很端正了。哪位同學愿意向大家分享一下你們小組的討論成果?老師看一組的同學手舉的像小樹林一樣，1#3同學請你來說。思路非常清晰，請坐。
利用比和除法的關系來研究6&spanide;8寫成比的形式，就是6:8.而(6x2)&spanide;(8x2)寫成比的形式就是按括號里面的6×2:括號里面的8x2.又因為我們兩個數的比表示兩個數相除，而它們之間是相等的關系，除法算式是相等的關系，所以比值也相等，我們用等號來連接。接下來繼續，12&spanide;16寫成比的形式就是12 : 16.同樣他們除法算式是相等的關系，由此得到它們之間的比值也是相等的，所以用等號來連接。
其他小組還有不同的發現嗎?二組同學請你來說。說的非常有條理，請坐。6&spanide;8寫成比的形式，就是6:8而6&spanide;2.除以括號里面的8&spanide;2.寫成比的形式就是括號里面的6&spanide;2.比括號里面的8&spanide;2.又因為這兩個除法算式結果相同，也就是啊，它們的比值是相等的，所以用等號來連接。最后3&spanide;4用比的形式就是按3:4.同樣比值相等，我們繼續用等號來連接。
我們一起仔細觀察一下我們剛剛的探索的過程，你有哪些發現?又能得到怎樣的結論呢?誰來試一試?請你來說多么了不起的發現，同學們掌聲送給這位同學。
比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數，比值不變。那同學們想一想，這個相同的書能為零嗎?對呀，當然不能為零，因為在除法算式中，除數不能為零。同學們可真棒，這么快就探索出了比的這么重要的規律。其實這就是我們這節課所要學習的內容，比的基本性質。
活動三：
剛剛我們是根據比和除法之間的關系探索比的基本性質，你能根據比和分數的關系研究比中的規律嗎?
同桌之間相互合作，來試一試。老師看同學們都已經探索完了，那你們對比的基本性質理解的怎么樣啦?在生活中我們根據比的基本性質，可以將比化成最簡的整數比，前項和后項只有公因數1是最簡單的整數比。
觀察一下黑板上這些內容，以上就是本節課所要學習的比的基本性質。
【鞏固練習】
接下來老師就來考一考大家，同學們敢不敢接受老師的挑戰?這么自信，請看大屏幕。
神舟五號搭載了兩面聯合國國旗。你也是啊，長15cm，寬十厘米，另一面長180cm，寬120cm。那這兩面聯合國國旗長和寬的最簡整數比分別是多少呢?同學們趕緊來算一算。老師看，同學們都已經完成了，誰來說一說你是如何計算的?
請你來說思路非常清晰，請坐，長與寬的比就是15 :10.因為15和十的最大公約數是五，所以前項和后項同時除以五，等于3:2.這就是它們的最簡整數比。而180 : 120.兩個數之間的對大姑約說啥60.所以前項和后項同時除以60.也得到了最簡整數比是3:2.
看來這么簡單的問題已經難不倒大家了，我們再來看一看1/6:2/9.求它的兌獎比誰來說一說你的思路。
請你來說。說的非常清晰，請多因為分母六和九的最小公倍數是18.所以同時兩邊前項和后項同時乘18.得到最簡比是3:4.
那0.75 :2呢?誰來說一說你的想法?請你來說小腦袋可真聰明，請坐。先將0.75化為整數，小數點兒，向右移動兩位乘100.所以前項和后項同時乘100.變成75 : 200.
然后再將它們化簡為最簡單的整數比。也就是說，當一個比的前項和后項不是整數時，我們要先將它化為整數，再化為最簡的整數比。看來同學們對這節課的知識掌握的非常扎實了。
【課堂小結】
不知不解本節課已經接近了尾聲哪位同學來說一說本節課都有那些收獲呢?
班長你手舉得最高你來說，他說啊通過本節課學習了比的基本性質，也就是比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數，比值不變，0除外。看來啊本節課上特聽講非常認真，請坐!同學們在本節課上聽講非常認真，表現得都非常積極，老師給大家點一個大大的贊，希望同學們繼續保持!
【作業布置】
那接下來老師老師給大家布置一個小任務，課下去利用今天所學習知識測量一下書桌的長寬，看一看他們的比值是多少。下節課一起來交流討論一下。
本節課就先上到這，下課，同學們再見!
尊敬的各位考官，我的試講到此結束，感謝各位考官的耐心聆聽!
小學六年級數學《比的基本性質》教案優秀3
設計思路：
1、從學生自主學習，自主探究入手，激發學生學習的興趣。
2、通過自主學習、師生共同研究的學習過程，讓學理解并掌握比例的基本性質，并會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
教學目標：
1、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
2、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重點：
比例的基本性質。
教學難點：
應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學過程：
一、基本訓練
1、什么叫做比例?
2、指出下面比例的內項和外項。
3∶5=24∶40
80∶2=200∶5
二、激趣導入
我們已經知道比例的內項和外項，您能計算一下內項和外項的積嗎?
三、自主探究
1、計算下面比例的兩個外項和兩個內項的積，你發現了什么?
3∶5=24∶4080∶2=200∶5
板書：外項的積：340=120外項的積：805=400
內項的積：524=120內項的積：2200=400
340=524805=2200
2、驗證結果。
選幾個比例，計算出它的外項積和內項積。
15∶12=10∶81.5∶0.5=3∶1
3、討論并明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
4、板書課題：比例的基本性質。
四、解釋應用
應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例，并寫出組成的.比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50∶=∶
五、全課小結(略)
附：板書設計
比例的基本性質
3∶5=24∶4080∶2=200∶5
板書：外項的積：340=120外項的積：805=400
內項的積：524=120內項的積：2200=400
340=524805=2200
在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
小學六年級數學《比的基本性質》教案優秀4
教學內容：
課本第57頁的內容及例1.完成“做一做”題和練習十四的第5～9題。
教學目的：
使學生理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
教學過程.：
一、復習。
1.除法中的商不變規律是什么?
2.分數的基本性質是什么?
3.比與除法有什么關系?
4.比與分數有什么關系?
二、新授。
1.教學比的基本性質。
我們剛才復習了除法中商不變規律和分數的基本性質，又知道比和除法、分數有著密切的聯系，比的前項相當于被除數，比的后項相當于除數;比的前項也相當于分數的分子，比的后項相當于分母。
問：在比中有什么樣的規律?
引導學生得出：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(零除外)，比值不變。這就是比的基本性質。
問：為什么這里要同時乘以或除以相同的.數不能是0?(因為如果乘以0.比的后項就變成了0.沒有意義。且0不能作除數，更不能同時除以0)
2.教學化簡比。
利用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。
出示例1：把下面各比化成最簡單的整數比。
(1)問：這道題的前項和后項都是什么數?怎樣才能使它化成最簡整數比?(引導學生得出：這道題前項、后項都是整數，要把它化成最簡整數比，就必須根據比的基本性質把前、后項同時除以它們最大公約數7)
(2)問：這是一道分數比，怎樣才能使它轉化成整數比?(引導學生說出：要根據比的基本性質，把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數18.才能轉化成整數比。)
化成整數比以后，如果不是最簡的整數比，還要應用(1)題的方法繼續化簡。
(3)問：這道是小數比，怎樣化成整數比?(啟發學生說出：可根據比的基本性質，把它的前后項同時乘以相同的數，使它們轉化成整數比。如果這時還不是最簡整數比，要再除以前后項的最大公約數，使它化為最簡整數比。)
或
3.小結：
問：這節課我們學習了什么新知識?它的內容是什么?還學會了什么?
三、鞏固練習。
1.完成“做一做”的題目。
讓學生說一說化簡的方法。
2.練習十四第5、7、8題。
3.練習十四第9題。
提示：化簡與求比值的得數有什么不同?(化簡的結果是一個比。求比值的結果是商，是一個數)
四、作業。
1.練習十四第6、10題
2.一列火車15小時行駛1200千米。
(1) 寫出行駛的路程和時間的比，并化成最簡單的整數比。
(2) 求出這個比的比值，再說出這個比值的含義是什么?
小學六年級數學《比的基本性質》教案優秀5
教學內容：
人教版小學數學教材六年級上冊第50～51頁內容及相關練習。
教學目標：
1、理解和掌握比的基本性質，并能應用比的基本性質化簡比，初步掌握化簡比的方法。
2、在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數之間的聯系，培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。
3、初步滲透轉化的數學思想，并使學生認識知識之間都是存在內在聯系的。
教學重點：
理解比的基本性質
教學難點：
正確應用比的基本性質化簡比
教學準備：
課件，答題紙，實物投影。
教學過程：
一、復習引入
1、師：同學們先來回憶一下，關于比已經學習了什么知識?
預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數以及除法之間的關系等。
2、你能直接說出700&spanide;25的商嗎?
(1)你是怎么想的?
(2)依據是什么?
3、你還記得分數的基本性質嗎?舉例說明。
設計意圖
影響學生學習的一個重要因素就是學生已經知道了什么，于是此環節意在通過復習、回憶讓學生溝通比、除法和分數之間的關系，重現商不變性質和分數的基本性質，為類比推出比的基本性質埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉化的數學思想，使學生感受知識之間存在著緊密的內在聯系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性質
1、師：我們知道，比與除法、分數之間存在著極其密切的聯系，而除法具有商不變性質，分數有分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又會有怎樣的規律或性質?
預設：比的基本性質。
2、學生紛紛猜想比的基本性質。
預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
3、根據學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
設計意圖
比的基本性質這一內容的學習非常適合培養學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質和分數的基本性質的基礎上，很自然地就能聯想到比的基本性質，這不僅激發了學生的學習興趣，同時也很好地培養了學生的語言表達能力。
(二)驗證比的基本性質
師：正如大家想的，比和除法、分數一樣，也具有屬于它自己的規律性質，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。
1、教師說明合作要求。
(1)獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。
(2)小組討論學習。
①每個同學分別向組內同學展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學表明是否贊同此同學的結論)。
②如果有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內同學再次進行討論研究。
③選派一個同學代表小組進行發言。
2、集體交流(要求小組發言代表結合具體的例子在展臺上進行講解)。
預設：根據比與除法、分數的關系進行驗證;根據比值驗證。
3、全班驗證。
16：20=(16○□)：(20○□)。
4、完善歸納，概括出比的基本性質。
上題中○內可以怎樣填?□內可以填任意數嗎?為什么?
(1)學生發表自己的見解并說明理由，教師完善板書。
(2)學生打開書本讀一讀比的基本性質，教師板書課題。(比的基本性質)
5、質疑辨析，深化認識。
設計意圖
基于猜想的學習必定需要來自學生的自主探究進行驗證，而合作探究又是一種良好的學習方式，但合作學習不能流于形式。合作學習首先要讓學生獨立思考，讓學生產生自己的想法，然后再進行合作交流，這樣可以促使每個學生經歷自主探究的學習過程，交流過程中不僅培養了學生的推理概括能力，同時也真正內化了來自猜想的“比的基本性質”，從而大大提高了合作學習的實效性。
三、比的基本性質的應用
師：同學們，你們還記得我們學習分數的基本性質的用途嗎?什么是最簡分數?
今天我們發現的比的基本性質也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進而得到一個最簡整數比。
(一)理解最簡整數比的含義。
1、引導學生自學最簡整數比的相關知識。
預設：前項、后項互質的整數比稱為最簡整數比。
2、從下列各比中找出最簡整數比，并簡述理由。
3：4;18：12;19：10;0.75：2.
(二)初步應用。
1、化簡前項、后項都是整數的比。(課件出示教材第50頁例1)
學生獨立嘗試，化簡后交流。
(1)15：10=(15&spanide;5)：(10&spanide;5)=3：2;
(2)180：120=(180&spanide;□)：(120&spanide;□)=()：()。
預設：除以公因數和逐步除以公因數兩種方法，但重點強調除以公因數的方法。
2、化簡前項、后項出現分數、小數的比。(課件出示)
師：對于前項、后項是整數的比，我們只要除以它們的公因數就可以了，但是像：和0.75：2.
這兩個比不是最簡整數比，你們能自己找到化簡的方法嗎?四人小組討論研究，找到化簡的方法。
學生研究寫出具體過程，總結方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法。
預設：含有分數和小數的比都要先化成整數比，再進行化簡。有分數的先乘分母的最小公倍數;有小數的`先把小數化成整數之后，再進行化簡。
3、歸納小結：同學們通過自己的努力探索，總結出了將各類比化為最簡整數比的方法。化簡時，如果比的前項和后項都是整數，可以同時除以它們的公因數;遇到小數時先轉化成整數，再進行化簡;遇到分數時，可以同時乘分母的最小公倍數。
4、方法補充，區分化簡比和求比值。
還可以用什么方法化簡比?(求比值)
化簡比和求比值有什么不同?
預設：化簡比的最后結果是一個比，求比值的最后結果是一個數。
5、嘗試練習。
把下面各比化成最簡單的整數比(出示教材第51頁“做一做”)。
32：16;48：40;0、15：0、3;
設計意圖
新課程標準提出教學中應該充分體現“以學生發展為本”的教學理念，充分發揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人。因此在運用比的基本性質化簡比的教學過程中，通過自學、獨立探究、小組合作等方式，為學生創造一個積極的數學活動的機會，鼓勵學生自主探究，找到化簡比的方法。
四、鞏固練習
(一)基礎練習
1、教材第53頁第4題。
把下列各比化成后項是100的比。
(1)學校種植樹苗，成活的棵數與種植總棵數的比是49：50.
(2)要配制一種藥水，藥劑的質量與藥水總質量的比是0.12：1.
(3)某企業去年實際產值與計劃產值的比是275萬：250萬。
2、教材第53頁第6題。
(二)拓展練習(PPT課件出示)
學生口答完成。
1、2：3這個比中，前項增加12.要使比值不變，后項應該增加()。
2、六(1)班男生人數是女生人數的1.2倍，男生、女生人數的比是()，男生和全班人數的比是()，女生和全班人數的比是()
【設計意圖】
練習的設計要緊緊圍繞教學的重難點，同時練習的編排應體現從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質的基礎練習，同時也為后續百分數的學習埋下伏筆。第2題訓練單位不同的兩個數量的比的化簡方法，培養學生的審題能力。拓展練習不僅發展學生思維的靈活性、培養學生的創造能力，而且很好地鞏固了本節課的知識，同時這類題型也是分數應用題、比例應用題的基礎訓練，也為以后分數應用題和比例應用題的學習打下扎實的基礎。
五、課堂小結
這節課你有什么收獲?還有什么疑問?
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