八年級數學上冊教案最新

時間：2025-12-04 12:21:35 數學教案

八年級數學上冊教案最新

　　作為一位杰出的老師，總歸要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編為大家收集的八年級數學上冊教案最新，希望對大家有所幫助。

八年級數學上冊教案最新

八年級數學上冊教案最新1

　　一、教學目的：

　　1、掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關系。

　　2、理解并掌握菱形的定義及性質1、2;會用這些性質進行有關的論證和計算，會計算菱形的面積。

　　3、通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力。

　　4、根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想。

　　二、重點、難點

　　1、教學重點：

　　菱形的性質1、2.

　　2、教學難點：

　　菱形的性質及菱形知識的綜合應用。

　　三、課堂引入

　　1、（復習）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關系是什么？

　　2、（引入）我們已經學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念。

　　菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

　　【強調】菱形(1)是平行四邊形；(2)一組鄰邊相等。

　　讓學生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子。

　　四、例習題分析

　　例1（補充）已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F是AB上一點，DF交AC于E.

　　求證：∠AFD=∠CBE.

　　證明：∵四邊形ABCD是菱形，

　　∴ CB=CD，CA平分∠BCD.

　　∴∠BCE=∠DCE.又CE=CE，

　　∴△BCE≌△COB(SAS)。

　　∴∠CBE=∠CDE.

　　∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

　　∴ ∠AFD=∠CBE.

　　例2（教材P108例2）略

　　五、隨堂練習

　　1、若菱形的'邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數分別為。

　　2、已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積。

　　3、已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和面積。

　　4、已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF.求證：∠AEF=∠AFE.

　　六、課后練習

　　1、菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周長為8cm，求菱形的高。

　　2、如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm，求(1)對角線AC的長度；(2)菱形ABCD的面積。

八年級數學上冊教案最新2

　　分析：由二次根式的定義，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式。

　　解：（1）∵a、b為任意實數時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數時，是二次根式。

　　（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。

　　（3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。

　　（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>

　　2。當x

　　>2時，是二次根式。

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

　　分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的'定義。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大于等于零。

　　解：（1）由2a+3≥0，得。

　　（2）由，得3a—1>0，解得。

　　（3）由于x取任何實數時都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數。

　　（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。

八年級數學上冊教案最新3

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　領會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發展推理能力。

　　2.過程與方法

　　經歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟。

　　3.情感、態度與價值觀

　　培養良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應用能力。

　　重、難點與關鍵

　　1.重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應用。

　　2.難點：靈活地應用公式法進行因式分解。

　　3.關鍵：應用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉化，達到能應用公式法分解因式的目的

　　教學方法

　　采用“自主探究”教學方法，在教師適當指導下完成本節課內容。

　　教學過程

　　一、回顧交流，導入新知

　　【問題牽引】

　　1.分解因式：

　　(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;

　　(3)x2-0.01y2.

　　【知識遷移】

　　2.計算下列各式：

　　(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;

　　(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.

　　【教師活動】引導學生完成下面兩道題，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規律。

　　3.分解因式：

　　(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;

　　(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.

　　【學生活動】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：

　　解：

　　(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;

　　(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;

　　(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;

　　(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.

　　【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.

　　二、范例學習，應用所學

　　【例1】把下列各式分解因式：

　　(1)-4a2b+12ab2-9b3;

　　(2)8a-4a2-4;

　　(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.

　　【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的'值。

　　【思路點撥】根據完全平方式的定義，解此題時應分兩種情況，即兩數和的平方或者兩數差的平方，由此相應求出a的值，即可求出a3.

　　三、隨堂練習，鞏固深化

　　課本P170練習第1、2題。

　　【探研時空】

　　1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值。

　　(1)x2+y2;(2)(x-y)2

　　2.已知x+=-3，求x4+的值。

　　四、課堂總結，發展潛能

　　由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：

　　a2-b2=(a+b)(a-b);

　　a2±ab+b2=(a±b)2.

　　在運用公式因式分解時，要注意：

　　(1)每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數、次數等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解；當多項式是三項時，應考慮用完全平方公式分解；(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進行適當的組合、變形、代換后，再使用公式法分解；(3)當多項式各項有公因式時，應該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解。

　　五、布置作業，專題突破

八年級數學上冊教案最新4

　　教學目標：

　　1、經歷用數格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發展學生的合情推力意識，主動探究的習慣，進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。

　　2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關系，進一步發展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。

　　重點難點：

　　重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。

　　難點：勾股定理的發現

　　教學過程

　　一、創設問題的情境，激發學生的學習熱情，導入課題

　　出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數學家）在勾股定理方面的貢獻。

　　出示投影2（書中的P2圖1—2）并回答：

　　1、觀察圖

　　1—2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　2、你是怎樣得出上面的結果的？在學生交流回答的基礎上教師直接發問：

　　3、圖

　　1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關系？

　　學生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關系呢？

　　二、做一做

　　出示投影3（書中P3圖1—4）提問：

　　1、圖

　　1—3中，A，B，C之間有什么關系？

　　2、圖

　　1—4中，A，B，C之間有什么關系？

　　3、從圖

　　1—1，1—2，1—3，1|—4中你發現什么？

　　學生討論、交流形成共識后，教師總結：

　　以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。

　　三、議一議

　　1、圖

　　1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？

　　2、你能發現直角三角形三邊長度之間的關系嗎？

　　在同學的交流基礎上，老師板書：

　　直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

　　也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c

　　那么

　　我國古代稱直角三角形的`較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

　　3、分別以

　　5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規律，對這個三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）

　　四、想一想

　　這里的29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？

　　五、鞏固練習

　　1、錯例辨析：

　　△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

　　解：由于三角形的兩邊為3、4

　　所以它的第三邊的c應滿足=25

　　即：c=5

　　辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題

　　△ ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據。

　　（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊

　　綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。

　　2、練習P

　　7 §1.1 1

　　六、作業

　　課本P7 §1.1 2、3、4

八年級數學上冊教案最新5

　　教學目標：

　　知識與技能目標：

　　1．掌握矩形的概念、性質和判別條件。

　　2．提高對矩形的性質和判別在實際生活中的應用能力。

　　過程與方法目標：

　　1．經歷探索矩形的有關性質和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法。

　　2．知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化歸思想。

　　情感與態度目標：

　　1．在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發學生的探索精神。

　　2．通過對矩形的探索學習，體會它的內在美和應用美。

　　教學重點：矩形的性質和常用判別方法的理解和掌握。

　　教學難點：矩形的性質和常用判別方法的綜合應用。

　　教學方法：分析啟發法

　　教具準備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

　　教學過程設計：

　　一、情境導入：

　　演示平行四邊形活動框架，引入課題。

　　二、講授新課：

　　1、歸納矩形的定義：

　　問題：從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？（學生思考、回答。）

　　結論：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形。

　　2．探究矩形的性質：

　　（1）問題：像框除了“有一個內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質？（學生思考、回答。）

　　結論：矩形的四個角都是直角。

　　（2）探索矩形對角線的性質：

　　讓學生進行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）

　　在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀。

　　①隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

　　②當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關系？當∠α是鈍角時呢？

　　③當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關系？

　　（學生操作，思考、交流、歸納。）

　　結論：矩形的兩條對角線相等。

　　（3）議一議：（展示問題，引導學生討論解決）

　　①矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由。

　　②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關性質解釋這結論嗎？

　　（4）歸納矩形的性質：（引導學生歸納，并體會矩形的“對稱美”）

　　矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；矩形是軸對稱圖形。

　　例解：（性質的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能）

　　如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4

　　厘米，求BD與AD的長。

　　（引導學生分析、解答）

　　探索矩形的判別條件：（由修理桌子引出）

　　（5）想一想：（學生討論、交流、共同學習）

　　對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？

　　結論：對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　（理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程。）

　　（6）歸納矩形的`判別方法：（引導學生歸納）

　　有一個內角是直角的平行四邊形是矩形。

　　對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　三、課堂練習：（出示P98隨堂練習題，學生思考、解答。）

　　四、新課小結：

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　（師生共同從知識與思想方法兩方面小結。）

　　五、作業設計：P99習題4.6第1、2、3題。

　　板書設計:

　　1、矩形

　　矩形的定義：

　　矩形的性質：

　　前面知識的小系統圖示：

　　2、矩形的判別條件：

　　例1

　　課后反思：在平行四邊形及菱形的教學后。學生已經學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質。一些相關矩形的計算也學會應用轉化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節課學生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

八年級數學上冊教案最新6

　　教學目標

　　１．認識變量、常量．

　　２．學會用含一個變量的代數式表示另一個變量．

　　教學重點

　　１．認識變量、常量．

　　２．用式子表示變量間關系．

　　教學難點

　　用含有一個變量的式子表示另一個變量．

　　教學過程

　　Ⅰ．提出問題，創設情境

　　情景問題：一輛汽車以60千米／小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米．行駛時間為t小時．

　　１．請同學們根據題意填寫下表：

　　t/時 1 2 3 4 5

　　s/千米

　　２．在以上這個過程中，變化的量是________．變變化的量是__________．

　　３．試用含t的式子表示s．

　　Ⅱ．導入新課

　　首先讓學生思考上面的幾個問題，可以互相討論一下，然后回答．

　　從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時行駛60千米，2小時行駛2×60千米，即120千米，3小時行駛3×60千米，即180千米，4小時行駛4×60千米，即240千米，5小時行駛5×60千米，即300千米……因此行駛里程s千米與時間t小時之間有關系：s=60t．其中里程s與時間t是變化的量，速度60千米／小時是不變的量．

　　這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時間的變化過程．其實現實生活中有好多類似的問題，都是反映不同事物的變化過程，其中有些量的值是按照某種規律變化，其中有些量的是按照某種規律變化的，如上例中的時間t、里程s，有些量的。數值是始終不變的，如上例中的速度60千米／小時．

　　[活動一]

　　１．每張電影票售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張．三場電影的票房收入各多少元．設一場電影售票x張，票房收入y元．怎樣用含x的式子表示y?

　　２．在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規律．如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0．5cm，怎樣用含有重物質量m的.式子表示受力后的彈簧長度？

　　引導學生通過合理、正確的思維方法探索出變化規律．

　　結論：

　　１．早場電影票房收入：150×10=1500（元）

　　日場電影票房收入：205×10=20xx（元）

　　晚場電影票房收入：310×10=3100（元）

　　關系式：y=10x

　　２．掛1kg重物時彈簧長度： 1×0．5+10=10．5（cm）

　　掛2kg重物時彈簧長度：2×0．5+10=11（cm）

　　掛3kg重物時彈簧長度：3×0．5+10=11．5（cm）

　　關系式：L=0．5m+10

　　通過上述活動，我們清楚地認識到，要想尋求事物變化過程的規律，首先需確定在這個過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的．在一個變化過程中，我們稱數值發生變化的量為變量（variable），那么數值始終不變的量稱之為常量（constant）．如上述兩個過程中，售出票數x、票房收入y；重物質量m，彈簧長度L都是變量．而票價10元，彈簧原長10cm……都是常量．

　　[活動二]

　　１．要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含有圓面積Ｓ的式子表示圓半徑r？

　　２．用10m長的繩子圍成矩形，試改變矩形長度．觀察矩形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的長度值，計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規律：設矩形的長度為xcm，面積為Ｓcm2．怎樣用含有x的式子表示Ｓ？

　　結論：

　　１．要求已知面積的圓的半徑，可利用圓的面積公式經過變形求出S= r2r=

　　面積為10cm2的圓半徑r= ≈1．78（cm）

　　面積為20cm2的圓半徑r= ≈2．52（cm）

　　關系式：r＝

　　２．因矩形兩組對邊相等，所以它一條長與一條寬的和應是周長10cm的一半，即5cm．

　　若長為1cm，則寬為5-1=4（cm）

　　據矩形面積公式：Ｓ＝1×4=4（cm2）

　　若長為2cm，則寬為5-2=3（cm）