五年級數學下冊公因數和最大公因數教案
作為一名優秀的教育工作者，時常要開展教案準備工作，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編精心整理的五年級數學下冊公因數和最大公因數教案，希望能夠幫助到大家。
五年級數學下冊公因數和最大公因數教案1
一、教學目標
結合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公因數和最大公因數，學好求兩個數的公因數和最大公因數的方法。
在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、驗證、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。
學會用公因數和最大公因數的知識解決簡單的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。
二、課時安排
1課時
三、教學重點
找兩個數最大公因數的方法。
四、教學難點
找兩個數最大公因數的方法。
五、教學過程
（一）導入新課
出示信息窗1：這張紙長24厘米，寬18厘米。把它剪成邊長是整厘米的正方形，要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？
你從中能讀出哪些數學信息？
講授新課
師生交流數學信息，你能提出什么問題？
學生討論交流。
正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？
探究問題：正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？
分別用邊長是1厘米、2厘米、3厘米的正方形紙片擺一擺。
學生探究后交流。
①我用邊長是2厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。
②我用邊長是4厘米的正方形紙片擺，有剩余。
③我不用擺，算一算就知道了：24÷3=8 ，18÷3=6 。因此，用邊長3厘米的正方形紙片擺，正好可以擺滿，沒有剩余。
你有什么發現嗎？
學生探究后交流。
用邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形紙片擺，都正好擺滿，沒有剩余；用邊長4厘米、5厘米 的正方形紙片擺，有剩余。
交流后小結：正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最長是6厘米。
重難點精講：
探究問題：1、2、3、6與24、18有什么關系呢？
學生討論后交流：
我發現它們既是24的因數，也是18的因數。
也可以用下圖表示：
師啟發：我們來總結一下。
1、2、3、6既是24的因數，也是18的因數，它們是24和18的公因數。其中6是最大的，是24和18的最大公因數。
探究問題：怎樣找12和18的公因數和最大公因數？
學生討論后交流：
①先分別寫出12和18的因數
12的因數：1、2、3、4、6、12。
18的因數：1、2、3、6、9、18。
12和18的公因數：1、2、3、6。
12和18的最大公因數：6。
②先找出12的`因數，再從這些因數中找出18的因數。
12的因數：1、2、3、4、6、12。
12和18的公因數：1、2、3、6。
12和18的最大公因數：6。
師講解：還可以用短除法求12和18的最大公因數。
通過上面的活動，你有什么發現嗎？
幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。
其中最大的一個叫做它們的最大公因數。
畫圖和操作能幫助我們發現規律。
歸納小結
通過剛才的探究，你能說說你的收獲嗎？
師生交流后小結：
幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。
其中最大的一個叫做它們的最大公因數。
畫圖和操作能幫助我們發現規律。
課堂檢測
1、15的因數有__________________。
40的因數有__________________。
15和40的公因數有________________，最大公因數是____。
2、
16和28的最大公因數是（ ）。 36和42的最大公因數是（ ）。
用短除法求下列每組數的最大公因數。
36和54 60和18 45和75
20和30 64和32 52和78
３、
用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？
先分別找出每組數的最大公因數，再仔細觀察。你發現了什么？
6 和 12
24 和 96
18 和 54
8 和 9
17 和 28
15 和 32
板書設計
公因數和最大公因數
幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。
其中最大的一個叫做它們的最大公因數。
畫圖和操作能幫助我們發現規律。
作業布置
1、實驗小學用地板磚鋪設長90分米、寬60分米的微機室地面（如圖）。
（1）從不浪費材料的角度考慮（使用的地板磚都是整塊），可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚？
（2）你認為選用邊長是多少分米的地板磚比較合適？說說理由。
2、預習第33、34、35頁的有關內容。
五年級數學下冊公因數和最大公因數教案2
教學內容：
蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第41～42頁例9、例10和“練一練’’，第45頁練習七第1～2題。
教學目標：
1．使學生理解和認識公因數和最大公因數，能用列舉的方法求100以內兩個數的公因數和最大公因數，能通過直觀圖理解兩個數的因數及公因數之間的關系。
2．使學生借助直觀認識公因數，理解公因數的特征；通過列舉探索求公因數和最大公因數的方法，體會方法的合理和多樣；感受數形結合的思想，能有條理地進行思考，發展分析、推理等能力。
3．使學生主動參加思考和探索活動，感受學習的收獲，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。
教學重點：
求兩個數的公因數和最大公因數。
教學難點：
理解求公因數和最大公因數的方法。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、鋪墊準備
1．直觀演示，作好鋪墊。
出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個正方形。
提問：觀察這兩個正方形，哪一個能正好分成邊長都是2厘米的小正方形？
2．引入新課。
談話：根據上面我們看到的，如果一個長度是原來邊長的因數，就能正好全部分割成小正方形。現在就利用這樣的認識，學習與因數有密切聯系的新內容，認識新知識，學會新方法。
二、學習新知
1．認識公因數。
（1）出示例9，了解題意。
啟發：觀察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬，哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說說你的理由。
交流：哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？
結合交流進行演示，引導觀察用正方形紙片鋪的結果，理解邊長6是長方形兩邊12和18的因數，能正好鋪滿；（板書：12÷6=2 18÷6=3）邊長4是12的因數，但不是18的`因數，就不能正好鋪滿。（板書：12÷4=3 18÷4=4．．．．．．2）
（2）啟發：想一想，還有哪些邊長是整厘米數的正方形，也能把這個長方形正好鋪滿？為什么？先獨立思考，再和同桌說一說，并說說你的理由。
交流：還有哪些邊長整厘米數的正方形也能正好鋪滿？你是怎樣想的？ 你發現正方形邊長的厘米數符合什么條件，就能把這個長方形正好鋪滿？
（3）引導：現在你發現，哪些數既是12的因數，又是18的因數？
指出：大家發現，1、2、3、6這幾個數，既是12的因數，又是18的因數，也就是12和18公有的因數，我們稱它們是1 2和18的公因數。（板書）
追問：4是1 2和18的公因數嗎？為什么不是？
2．求公因數。
（1）出示問題。
引導：我們已經知道，兩個數公有的因數，是它們的公因數。那如果已知兩個數，你能不能找出它們所有的公因數呢？接著看一個問題。
出示例10，讓學生明確要找出8和1 2的所有公因數，并找出其中最大的一個。
（2）探索方法。
引導：先想想怎樣的數是8和12的公因數；再想怎樣可以找到8和12的公因數。和同桌商量商量，找出它們的公因數，并找出最大的一個。
學生思考、嘗試，教師巡視、指導。
交流：你是怎樣找8和12的公因數和最大的公因數的？
結合交流，引導學生理解不同思考方法：（在交流中板書過程）
① 分別找出8和12的因數，再找公因數，并確定最大的一個。
②先找出8的因數，再從8的因數里找1 2的因數，并確定最大的一個。 提問：為什么可以這樣找8和12的公因數？
③先找1 2的因數，再從1 2的因數里找8的因數，并確定最大的一個。 追問：這種方法是怎樣想的？
小結
3．用集合圖表示公因數。
出示兩個圈：8的因數 12的因數（圖略） 讓學生分別說出8和12的因數，教師板書。
引導：如果要在圖里既看出8的因數和12的因數，又能把公有的因數寫在共同的部分，這兩個圈怎樣合并到一起比較合適？小組里討論討論。
4．回顧內容。
提問：回顧今天的學習，我們認識了哪些內容？（板書課題） 什么是公因數和最大公因數？
三、鞏固深化
1．做“練一練”第1題。
2．做“練一練”第2題。
3．做練習七第1題。
學生練習，指名板演。檢查板演過程，說明最大公因數；有錯訂正。
4．做練習七第2題。 讓學生直接寫出得數。
提問：能根據算式說說哪個數是哪個數的因數或倍數嗎？
四、小結收獲
提問：今天這節課你收獲了什么？在學習過程中你還有哪些體會？<
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