小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案(2)
13.速算下列各題：
① 97×96
�、� ②95×93
�、� ③98×97
答：�、�9312
∵97-(100-96)=93， 或96-(100-97)=93
(100-97)×(100-96) (100-97)×(100-96)
=3×4=12， =3×4=12，
∴97×96=9312; ∴97×96=9312。
�、�8835
∵95-(100-93)=88， 或93-(100-95)=88，
(100-95)×(100-93) (100-95)×(100-93)
=5×7=35， =5×7=35，
∴95×93=8835; ∴95×93=8835。
③9506
∵98-(100-97)=95， 或∵97-(100-98)=95，
(100-98)×(100-97) (100-98)×(100-97)
=2×3=6， =2×3=6，
98×97=9506; ∴98×97=9506。
14.媽媽從副食店買(mǎi)回幾個(gè)雞蛋。第一天吃了全部的一半又半個(gè)，第二天吃了余下的一半又半個(gè)，第三天又吃了余下的一半又半個(gè)，恰好吃完。媽媽從副食店買(mǎi)回多少個(gè)雞蛋?
答：7個(gè)。
有的同學(xué)一看每次都吃“一半又半個(gè)”，認(rèn)為這不符合實(shí)際，于是就不去進(jìn)行仔細(xì)認(rèn)真地分析，被“半個(gè)”這一假象所迷惑。其實(shí)，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1(個(gè))，于是問(wèn)題就可以迎刃而解了。
[(0.5×2+0.5)×2+0.5]×2
=(1.5×2+0.5)×2
=3.5×2=7(個(gè))
15.某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出四批原料，第一批運(yùn)出的占全部庫(kù)存的一半，第二批運(yùn)出的占余下的一半，以后每一批都運(yùn)出前一批剩下的一半。第四批運(yùn)出后，剩下的原料全部分給甲、乙、丙三個(gè)工廠(chǎng)。甲廠(chǎng)分得24噸，乙廠(chǎng)分得的是甲廠(chǎng)的一半，丙廠(chǎng)分得4噸。問(wèn)最初倉(cāng)庫(kù)里有原料多少?lài)?
答：最初倉(cāng)庫(kù)里有原料640噸。
先求第四批運(yùn)出后剩下多少?lài)嵲希?/p>
24+24÷2+4=24+12+4=40(噸)
再用倒推法求最初倉(cāng)庫(kù)里有原料多少?lài)崳?/p>
40×2×2×2×2=640(噸)
16.有磚26塊，兄弟二人爭(zhēng)著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑得太多，就搶過(guò)一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時(shí)哥哥比弟弟多挑2塊。問(wèn)最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊?
答：最初弟弟準(zhǔn)備挑16塊。
先利用“和差”問(wèn)題的解法求弟弟最后挑多少塊：
(26-2)÷2=24÷2=12(塊)
再利用倒推法求最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊：
{26-[26-(12+5)]×2｝×2
={26-[26-17]×2｝×2
=(26-9×2)×2
=8×2=16(塊)
17. 一個(gè)數(shù)加上8，乘以8，減去8，除以8，結(jié)果還是8。問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少?
答：這個(gè)數(shù)是1。
18.修路隊(duì)修一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的一半少40米;第二天修了余下的一半多10米，還剩60米。這條公路全長(zhǎng)多少米?
答：這條公路全長(zhǎng)200米
請(qǐng)用列表法解答19--22
19.某月底，甲、乙、丙三人領(lǐng)取了數(shù)額不同的獎(jiǎng)金之后，甲把自己的一部分獎(jiǎng)金分給乙、丙二人，使他們的獎(jiǎng)金額各增加一倍;然后乙又拿出一部分獎(jiǎng)金分給甲、丙二人，使他們的獎(jiǎng)金額各增加一倍;接著，丙再拿出一部分獎(jiǎng)金分給甲、乙二人，使他們的獎(jiǎng)金額各增加一倍。這時(shí)，三人的獎(jiǎng)金額都是24元。問(wèn)甲、乙、丙三人原來(lái)各領(lǐng)獎(jiǎng)金多少元?
答 甲原來(lái)領(lǐng)獎(jiǎng)金39元，乙原來(lái)領(lǐng)獎(jiǎng)金21元，丙原來(lái)領(lǐng)獎(jiǎng)金12元。
用列表法，見(jiàn)下表。
20.甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)買(mǎi)了不同數(shù)量的鈕扣共24個(gè)。第一次從甲的鈕扣中拿出與乙相同數(shù)量的鈕扣并入乙;第二次再?gòu)囊业拟o扣中拿出與丙相同數(shù)量的鈕扣并入丙;第三次又從丙的鈕扣中拿出與甲相同數(shù)量的鈕扣并入甲。經(jīng)過(guò)這樣的變動(dòng)后，三人的鈕扣數(shù)正好相等。已知丙同學(xué)原來(lái)買(mǎi)鈕扣花了0.3元，問(wèn)甲、乙兩個(gè)同學(xué)原來(lái)買(mǎi)鈕扣各花了多少錢(qián)?
答：甲原來(lái)買(mǎi)鈕扣花了0.55元(55分)，乙原來(lái)買(mǎi)鈕扣花了0.35元(35分)。
先求變動(dòng)后最后每人鈕扣數(shù)。24÷3=8(個(gè))。然后再用倒推法并結(jié)合列表法進(jìn)行分析，見(jiàn)下表。
0.3元=30分，30÷6=5(分)
乙原來(lái)買(mǎi)鈕扣花錢(qián)數(shù)：5×7=35(分)(即0.35元)
甲原來(lái)買(mǎi)鈕扣花錢(qián)數(shù)：5×11=55(分)(即0.55元)
21.桌子上放著三堆火柴，小聰按以下的兩條原則挪動(dòng)：①?gòu)牡谝欢涯脦赘诺降诙?從第二堆拿幾根放到第三堆;從第三堆拿幾根放到第一堆。②拿過(guò)去的火柴根數(shù)，必須比要添上的那一堆原有的火柴根數(shù)多4根。經(jīng)過(guò)這樣的挪動(dòng)后，每堆火柴恰好都是12根。問(wèn)原來(lái)每堆火柴有多少根?
答：原來(lái)第一堆有火柴18根，原來(lái)第二堆有火柴10根，原來(lái)第三堆有火柴8根。
采用倒推法，從最后每堆都是12根出發(fā)逆推。依據(jù)題意可知第一堆最后的12根是在前次所有根數(shù)上再增加同樣的根數(shù)再加4所得，所以，前次的根數(shù)是(12-4)÷2=4(根)。前次第三堆應(yīng)加上第一堆還回的，應(yīng)是12+4+4=20(根)。以下可按此類(lèi)推，用列表法表示(如下表)。
22.有鉛筆若干支，分給甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生。最初甲得的最多，乙得的較少，丙得的最少，因此重新分配。第一次把甲的部分鉛筆給乙、丙，各比乙、丙所有數(shù)多2支;第二次把乙的部分鉛筆給甲、丙，各比甲、丙所有數(shù)多2支;第三次把丙的部分鉛筆給甲、乙，各比甲、乙所有數(shù)多2支。這時(shí)，三個(gè)學(xué)生各得22支。問(wèn)最初每人分得鉛筆多少支?
答：甲原有鉛筆37支，乙原有鉛筆19支，丙原有鉛筆10支。用倒推法列表如下：
23.有一個(gè)等邊三角形的花壇，邊長(zhǎng)20米。每個(gè)頂點(diǎn)都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花壇一周能栽多少棵月季花?
答：30棵。20×3÷2=30(棵)
24.有一個(gè)正方形水池，外沿邊長(zhǎng)40米。沿著外沿圍一圈鐵欄桿，每個(gè)角上都要埋一根豎鐵管，每相隔2米再埋一根豎鐵管，可埋豎鐵管多少根?(請(qǐng)用不同的方法解答)
答： 4.80根。
解法1：40×4÷2=160÷2=80(根)
解法2：(40÷2+1)×2+(40÷2-1)×2
=21×2+19×2=42+38=80(根)
解法3：(40×2÷2+1)+(40×2÷2-1)
=41+39=80(根)
25.馬路的每邊相隔7米有一棵國(guó)槐，小軍乘無(wú)軌電車(chē)3分看到馬路的一邊有國(guó)槐151棵，無(wú)軌電車(chē)每小時(shí)行多少千米?(1千米=1000米)
答：21千米。
先求出無(wú)軌電車(chē)3分行駛的路程，再求每分行駛的路程，最后求每小時(shí)行的路程。
7×(151-1)÷3×60÷1000
=7×150÷3×60÷1000
=21(千米)
或
7×(151-1)×(60÷3)÷1000
=7×150×20÷1000
=21(千米)
26.慶祝建國(guó)40周年，接受檢閱的一列彩車(chē)車(chē)隊(duì)共52輛，每輛車(chē)長(zhǎng)4米，前后每輛車(chē)相隔6米，車(chē)隊(duì)每分行駛105米。這列車(chē)隊(duì)要通過(guò)536米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地，需要多少分?
答：10分。
車(chē)隊(duì)行駛的路程等于檢閱場(chǎng)地的長(zhǎng)度與車(chē)隊(duì)長(zhǎng)度的和。
[4×52+6×(52-1)+536]÷105
=(208+306+536)÷105
=1050÷105
=10(分)
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