平行四邊形的面積教案

時間：2024-06-24 13:56:19 學人智庫

平行四邊形的面積教案

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平行四邊形的面積教案

平行四邊形的面積教案：

教學內容：教材第79～81頁的內容。

知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。

能力目標：在剪一剪，拼一拼、比一比中發展空間觀念;在看一看，想一想中初步感知等積轉化的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力。

情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養互相合作、交流、探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。

教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。

教學難點：初步認識轉化的思想方法在研究平行四邊形面積時的作用，并培養學生的分析、綜合、抽象。概括能力和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

探索新知教學片段：

1、比一比，估一估

師：現在我們也把平行四邊形花壇畫到紙上，我們先認識平行四邊形的底和高。平行四邊形的底和長方形的長一樣長，平行四邊形的高和長方形的寬一樣長，它們的面積哪個比較大?

生：一樣大。

生：長方形比較大。

生：平行四邊形比較大。

……

師：大家都有不同的猜測，有很多同學都說一樣大，那么，誰的想法正確呢?我們可以用什么方法來驗證呢?四人小組討論。

生：可以用數格子的方法。(將課本放展示臺上。)我先數出整塊的，然后這些剩下的小塊拼一拼，還可以拼成整塊的。

師：請大家看屏幕。(點擊課件，邊點擊邊說)

師：用數方格的方法數數看。數一數，它們的面積各是多少?

……

師：哦，你們數的結果是都是72平方米，說明……

生：平行四邊形的面積和長方形的面積相等。

師：也就是……

生：平行四邊形的面積也是72平方米。

師：長方形的面積我們可以用公式來計算，那平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，這就是我們今天要一起探討的問題。(板書：平行四邊形的面積)

[讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證，在獲得知識的同時能培養學生思考的深入性和嚴密性。也可制造懸念，進一步激發探究的欲望。新課標指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴于模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。”但探究學習并不是任由學生發揮而不加引導的。學生往往在運用已有的知識解決問題的過程中還存在著某些障礙。這就需要教師相機誘導，及時介入，以保證學生把更多的精力投入到更好的學習活動中去。]

2、師：還有什么方法可以驗證這兩個圖形的面積哪個比較大呢?

……

生：我用割一割，補一補的方法，把平行四邊形象這樣剪開，然后再把它補到另一邊去。

師：非常好，有自己的方法。下面我們用割補法來看看平行四邊形的面積有多大?請同學們先仔細觀察，然后說說你的發現。

師點擊課件，學生觀察平行四邊形變成長方形的過程……

師：誰來說說自己的發現?

生：平行四邊形割補完變成一個長方形了。

生：平行四邊形的底和長方形的長一樣長，平行四邊形的高和長方形的寬一樣長。

3、師：剛才我們把平行四邊形轉化為長方形時，是沿著平行四邊形的什么剪的?大家為什么要沿著高剪開?

生：是沿著平行四邊形的高剪的。

師：平行四邊形的高有幾條?

生：無數條。

師：所以，我們沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。(邊說邊演示平行四變形通過割補法轉化成長方形的過程。)

4、師：觀察比較平行四邊形和長方形的面積，說說你們發現了什么?

生：平行四邊形的底=長方形的長，平行四邊形的高=長方形的寬

師：我們知道長方形的面積=……

生：長方形的面積=長×寬

師，能不能推導出平行四邊形的面積的計算公式?你覺得他的面積和什么有關系?

生：我猜平行四邊形的面積與它下面的底有關。

生：我認為平行四邊形的面積與它的兩條邊的長度都有關。

生：我覺得平行四邊形的面積與它兩條邊的長度不完全有關系。因為老師黑板上第一個平行四邊形與第三個平行四邊形的兩條邊長度一樣，但第一個的面積明顯比第三個大。

生：我猜平行四邊形的面積應該與它的底和高有關系。

5、師：現在，誰能完整地說說平行四邊形的面積計算公式呢?

學生回答，老師板書：平行四邊形的`面積=底×高

6、師：剛才應用了“轉化”的思想，大家都值得表揚。

7、下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢?

(師板書“S=a×h”)

[在探究過程中，學生自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助于培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅，變枯燥的說教為求知的動力。在教學中給學生留足了自主探索的空間，有在方法上恰當引導，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。]

8、師小結：面對著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補的方法把平行四邊形轉化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續學習其他圖形的面積計算。

9、實際運用。

師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。

(1)(出示例1)請大家做一做。

誰來說一說你是怎么做的?

師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件?

學生回答，老師小結：求平行四邊形的面積我們只要知道其中一組底和高就能求面積了。

(2)有一塊地近似平行四邊形，底是43米，高　是20.1米。這塊地的面積約是多少平方米?　(得數保留整數)

[將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂，體會到“自己的學習是有用的，有價值的。”

笛卡兒說過：“最有價值的知識是關于方法的知識。”本節課以探索平行四邊形的面積計算公式為明線,以滲透“轉化”的數學思想為暗線。兩條主線相輔相成，讓學生在獲取知識的同時，掌握數學學習的方法，從而使數學課堂真正成為學生獲得成功和成長的場所。

[平行四邊形的面積教案]

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