小學數學與初中銜接
如何做好小學、初中數學知識的銜接和過渡
常聽初一的一些學生說“這題怎么這么難啊”這類的話，而且原本在小學數學成績不錯的同學紛紛“馬失前蹄”不幸落于馬下，而且一落就再也起不來了。因此同學們學習數學的熱情似乎減了幾分，對數學幾乎是躲之不及，更別提什么興趣了。造成這些現象的原因是同學們沒有做好初中數學與小學數學的過渡，許多同學沒有抓住這一點，結果就導致了對知識不理解、成績下滑、學習熱情不高等情況頻頻出現。
初中數學與小學數學的側重點是不同的。小學數學側重是打下數學的基礎。因此，其內容主要是數、數與數之間的關系;各種量與計量的方法;各種基本運算、基本的數量關系;基本的圖形認識及簡單的周長、面積與體積計算;以及簡單的代數知識等。 初中數學則側重于培養學生的數學能力，包括計算能力、自學能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等。在內容上增加了復雜的平面幾何知識，系統學習代數知識，運用方程解決實際問題;數擴展到有理數、實數;還有簡單的一次函數與二次函數。
初中數學和小學數學有著許多大的差別。簡單總結了以下三點：
一、從“自然數與分數”到“實數”
小學數學中，只涉及了關于自然數和分數的知識，也就是正有理數。而升入初中后，在代數方面遇到的第一個難題就是“負數”。負數是一個新學的抽象的概念，完全靠理解性的知識，而負數的計算、正負號的變化想必會讓同學們吃盡了苦頭，而接踵而至的就是絕對值、相反數、數軸等一些問題，遇到一些難題時更是無從下手。
例如：從小學的“自然數、分數”直接到初中的“有理數、無理數”，對于剛進入中學校園的同學們來說無異于一條深深的鴻溝。因此，同學們需要認真理解概念、多做習題，才能將這條鴻溝一點點填滿，因為這可以說是初中代數的基礎，基礎不打好的話，學習后面的內容完全是一頭霧水，到了那時再回過頭來學習就太晚了。
二、從“數”到“式”
小學生在六年中學習的主要是具體的數以及具體的數之間的運算，而到了初一接觸到的是用字母表示數，建立起了代數概念。在我們看來，“代數”，就是用字母來表示一個數，但實際上絕非如此。初一的數學先是講了“用字母表示數”，然后就開始深入到了“方程”，再由此展開了“包含字母的式子”這一概念，然后又開始了關于“函數”的學習。
其實，細心的人會發現，初中里學習的內容多是小學內容的擴展。小學數學與初中數學實際上是有很多關聯的。只要從小六到初一的過度在老師的引導下，
找出“數”與“式”之間的內在聯系以及區別，在知識間架起銜接的橋梁，也為后面的更多內容打下堅實的基礎，這樣才能在眾多的考試面前不亂陣腳，游刃有余。
三、從“算術法”到“方程”
小學的應用題大多都可以用算術法來解題，所謂“算術法”就是指一個全部由數字和符號構成的式子，因為計算簡便，成了小學六年來學生們解題的“主菜”，即使小學里學習了方程，但也只能算是“配菜”而已。可進入初中后就不同了：自從初一上學期詳細的學習了一元一次方程后，漸漸的，凡是應用題第一反應就是設未知數列方程，而對原先的“算術法”沒什么印象了。這是因為，用算術法來解應用題大多要用逆向思維，而方程所用的大多是正向思維，兩者孰輕孰重一目了然。下題就是個很好的例子：
由以上三點看來，初中數學與小學數學的不同之處主要體現在知識范圍與思維方式兩個方面，要學好初中數學，一定要讓自己的思維更富邏輯性，要學會用數學的眼光去發現問題，分析問題和解決問題。
如何做好小學初中數學教學的過渡和銜接
學生從小學升入到初中是一重要轉折點，多數學生都會不適應。進入初中后，最大的變化就是科目增多，老師增加，他們習慣小學班主任一個人管理，如今面對七、八位任課教師，他們感到不知所措，少數心理承受力差的學生由自負變為自卑，由積極變為消極。從而導致有些學生不能盡快適應初中學習，成績不穩定，甚至過去成績比較好的學生下降很厲害。如何使剛進入初中的學生能很好地接受初中數學教學，是個比較重要的問題，下面淺談一下自己的幾點看法，希望對今后的教學有所幫助。
一、搞好入學教育，這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作
通過入學教育，提高學生對小學與初中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解初中數學學習的特點。這里主要做好三項工作：一是給學生講清初一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，給學生講清初中數學內容的體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初中數學的學法。開學初，一是通過進行摸底測試了解學生的基礎，二是認真學習和比較小學與初中課標和教材，以全面了解小學與初中數學知識體系，找出知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更具有針對性。
二、優化課堂教學環節，實行分層教學
初一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如絕對值、有效數學等，對初一新生來講確實困難太大。因此，在教學中，應從學生的實際出發，采取“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的教學方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落
實。同時還要重視以下幾點：（1）重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。在講授新知識時，我們有意引導聯系舊知識，特別注意對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別，這樣可達到溫故知新、溫故探新的效果。（2）要重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。初中數學抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活。不能只停留在對知識結論的死記硬套上，教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。（3）重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，初中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結。為此，我們在教學中，抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思：反思解題思路和步驟，反思一題多解和一題多變，反思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
三、引導學生保持良好的學習方法和習慣
小學生剛升入初中，小學里的許多良好的學習方法和習慣應該繼續保持。如上課坐姿端正，答題踴躍，聲音響亮，積極舉手發言等，這些都是初中學生健康、全面發展所不可缺少的，對于數學課而言同樣很重要。一個思維活躍、善于動腦、踴躍發言的學生，學起數學來定會得心應手，游刃有余，通過多年初中教學，我認為進入初中的學生應養成幾個習慣。（1）養成提前預習、主動自學的習慣。預習是自學的開始，小學階段往往不那么重視。因此，到了初中大多數學生不會預習，即使預習了也是將教材內容走馬觀花地看一遍。因此，我們應多激發學生預習的興趣，待學生有了一定的預習習慣和預習能力后，再布置一些數學概念、法則的題目，再過渡到不布置預習提綱學生便能自覺預習，主動提出難以理解的問題，為學習新課知識打下基礎。（2）養成專心聽講，樂于思考的習慣。我們在抓好學生專心聽講的同時，重視教會學生思考。教師所提出的問題要符合學生實際，要有一定的思考價值，要從啟迪學生思維這一基點出發，要教會學生養成一邊聽講、一邊看書、一邊思考的習慣，使學生多種感官都參與教學活動，無論課前、課內還是課后，都要指導學生去字斟句酌地研究課本，多問幾個為什么，從而加深對定義、公理、定理和法則的理解。（3）規范作業，強化訓練。就書面練習來看小學生往往重結果而輕過程，進入初中后，雖然獨立意識日趨提高，但并未成熟，突出表現在部分學生的作業不能獨立思考、解題格式不規范、步驟混亂等不良現象。為此，必須強化以下兩點：一是要以身作則，即教師在解題規范上做好示范；二是要嚴格要求，讓學生從思想上認識規范作業的重要性，對那些不規范的現象及時予以糾正，養成自覺訂正的好習慣。（4）教會學生記筆記，也不失為培養學生復習能力的一種辦法。筆記包括三方面：記問題。記課上未聽懂的問題，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂。記疑點。對老師的講解有疑問，及時記下，便于課后與老師商討。記思路和方法。勤記老師解題思路和方法，這對于啟迪思維、開闊視野、開發智力、培養能力，并對提高解題思路大有好處。
總之，中小學數學銜接工作執勢在必行，我們要重視中小數學教學的銜接，盡快讓學生適應中學的學習，擺脫依賴性，增強自覺性，為以后的學習奠定堅實的基礎。
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