六年級上冊數學教案[實用]
作為一名無私奉獻的老師，時常要開展教案準備工作，教案有助于順利而有效地開展教學活動。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編整理的六年級上冊數學教案，希望對大家有所幫助。
![六年級上冊數學教案[實用]](/uploads/00/cafdd1a708_5fbf7f093241d.jpg)
六年級上冊數學教案1
教學內容：
課本第44-46頁例2、例3和“練一練”，練習七第5－8題。
教學目標：
1、使學生經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的試題。
2、使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯系。
教學重點：
掌握整數除以分數的計算方法；發展分析、比較、抽象、概括的`能力。
教學難點：
進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，培養學好數學的自信心。
課前準備：
小黑板，掛圖。
教學過程：
一、復習導入
1.口算：3/8÷3 4/5÷4 9/5÷6 4/13÷2
2.揭題：整數除以分數。
二、教學例2
1、提問：把4個同樣大小的橙子分給小朋友，如果每人吃2個，可以分給幾個小朋友？怎么列式計算？
追問：為什么用4÷2？
繼續提問：如果每人吃1個，可以分給幾個小朋友？
2、出示第（2）題，指名讀題，口頭列式。
問：解答這個問題，為什么也是用除法計算？
出示掛圖，請根據圖的意思想一想：可以怎樣計算4÷1/2？
先讓學生分組討論，再組織全班交流：
把4個橙子每 個分成一份，可分成幾份？4÷1/2 是幾？
板書：4÷1/2 =4×2
看到這個等式，你能想到什么？
3、出示第（3）題。
（1）學生讀題，列式。
（2）你能在圖中分一分，再想出計算結果嗎？
讓學生操作后明確：4÷1/3=12 4÷1/4 =16
（3）出示：4÷1/3 =4×（ ） 4÷1/4 =4×（ ）
提問：從這兩個式子中，你又想到了什么？
三、教學例3
1、出示題目，讓學生讀題列式。
2、請根據每 米剪一段，在圖上分一分，看看結果是多少。
3、想一想：4÷ 可以怎么算，為什么？
板書：4÷2/3 =4×3/2 =6
4、歸納和總結：想一想，整數除以分數可以怎么算？
先在小組中說一說，再全班交流。
四、鞏固練習
1、做“練一連”第1題。
先讓學生各自在書上獨立填寫，再指名交流。
2、做“練一連”第2題。
各自練習，并指名板演，練習后評議交流。
提醒學生：把分數除法轉化成分數乘法后，能約分的可以先約分，再計算。
3、做練習七第5題。
先讓學生看圖想商是幾，再計算。比較看圖得出的結果與計算得出的結果是否一致。
4、做練習七第7題。
先計算，再比較：每組中上、下兩題有什么聯系？
五、課堂總結
這節課學習了什么？你有什么收獲？
六、布置作業
練習七第6題和第8題。
六年級上冊數學教案2
教學目標
1、理解一個數乘分數就是求一個數的幾分之幾是多少。
2、掌握分數乘分數的計算方法，并能正確地進行計算。
教學重點/難點
教學重點：
掌握分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。
教學難點：
理解分數乘分數的乘法意義及算理。
教學用具
課件標簽
教學過程
一、舊知鋪墊說一說，分數乘法的計算方法、步驟。
（1）整數與分子相乘的乘積作分子，分母不變。
（2）能約分的要先約分，再計算
二、探索新知
教學例出示題目：
（1）你想怎樣列式？學生回答，教師板書。
（2）分數乘分數怎樣計算？
（3）畫示意圖分析。
（4）發現分數乘分數的計算方法。
（5）引導學生觀察算式和結果，看一看其中的聯系。
想一想：虛線框中，應該是怎樣的一個計算過程呢？學生經過思考交流，不難發現其中的計算過程。學生回答，教師板書補充其中的計算過程。
然后，聯系以上的算式，讓學生說一說計算方法。
學生不難發現：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的`積作分母。
教師可不急于作出歸納，再提出問題，繼續驗證學生自己的發現。
（1）引導學生列出算式
（2）你認為計算結果是多少？學生回答，教師板書
（3）畫示意圖加以驗證。
（4）總結分數乘分數的計算方法。
師生共同總結，教師板書：
分數乘分數，應該分子乘分子，分母乘分母。
1、教學例出示教材例題，學生簡要了解蜂鳥。
2、學生嘗試計算，教師巡視課堂了解學生計算情況。完成后，選擇兩位不同計算過程的學生上臺板演。
3、強調：能約分的要先約分，再計算。
（2）5分鐘能飛行多少千米？
①學生獨立列式解答，請一位學生上臺板演。
②教師出示算式，學生判斷可以不可以。
③說明分數和整數相乘時約分的方法。
強調：整數約分后的結果要寫在整數的上面，并與分子相乘。
三、鞏固練習完成例題后“做一做”四、課后作業設計完成練習二第3、4題？課后習題完成練習二第3、4題
六年級上冊數學教案3
教學內容：課本P15頁例2，及練習四的6—10。
教學目的：
1、使學生進一步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法兩步應用題。
2、進一步培養學生分析問題的能力。
教學重點：
使學生理解并掌握求一個數的幾分之幾是多少的兩步計算應用題的數量關系，正確解答。
教學難點：
辨析兩次判斷單位“1”有什么不同。
教學過程：
一、基本練習。
1、先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數。
2、指出下面每組中的兩個量，應把誰看作單位“1”。
1）香蕉的筐數是蘋果的。
2）香蕉的筐數的和蘋果的筐數相等。
3）黃牛只數的等于水牛的只數。4）水牛的只數相當于黃牛的。
二、新課學習。
1、出示例2。
2、讀題，分析題意。說出已知條件和所求問題。明確這是一道兩步計算的應用題。
3、怎樣用線段圖表示已知條件和問題。
思考：要畫幾條線段？5/6和2/3分別是誰的5/6和2/3？單位“1”分別是什么？
根據學生的回答畫圖。
4、確定每一步的算法，列式計算。
1）求小華儲蓄的錢數怎樣想？
思路：根據“小華儲蓄的'錢數是小亮的5/6，把小亮的錢數看作單位“1”，就是求18的5/6是多少，所以用乘法計算。列式：
（元）
2）求小新儲蓄的錢數怎樣想？思路同上。注意認清單位“1”
5、指導列綜合算式解答。
6、總結今天所學內容和昨天的異同。
7、練習
1）完成課本P15頁下的“做一做”。
2）指名說一說是怎樣確定計算方法的。
三、新課小結。
1、分數乘法兩步應用題與前一節所學的一步應用題有什么相同點和不同點？
2、解答這類應用題的關鍵是什么？怎樣判斷計算方法？
四、鞏固練習：P16練習四6、7。
五、作業。
完成練習四的第8—10題。
六年級上冊數學教案4
【教學內容】
圓的面積
【教學目標】
知識與技能：通過操作，使學生理解圓的面積公式推導過程，掌握求圓的面積的方法并能正確計算。
過程與方法：激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。
情感、態度與價值觀：培養學生的空間觀念。
【教學重難點】
重點：
1、理解圓的面積公式的推導過程。
2、掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積
難點：理解圓的'面積公式的推導過程。
【導學過程】
【知識回顧】
1、還記得這些平面圖形的面積計算公式嗎？
2、平行四邊形的面積公式推導過程還記得嗎？
我們是通過剪拼的方法把它轉化成長方形的。
【新知探究】
（一）、定義：
1、請你摸一摸哪里是圓的面積？
2、師：圓所占平面的大小就是圓的面積。
引導學生操作：
師：（拿出一個圓片）我們怎么剪？圓的大小是由什么決定的？（直徑、半徑）
生：（圓的大小由直徑或半徑決定。）沿直徑或半徑剪。
師剪第一刀，再問：第二刀怎么剪？
師：我們要把圓通過剪成多份并用拼的方法轉化成學過的規則圖形，為了計算上的方便，我們把圓平均分成多份。
將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學生觀察四組圖。
師：隨著等分份數的不斷增加，你有什么發現嗎？
A：隨著等分份數的不斷增加，曲線越來越直。
B：隨著等分份數的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。
（三）拼擺推導面積公式。
1、拼擺
師：把圓轉化成什么圖形？我們來試一試。
學生操作，演示學生的作品。
師：轉化后的圖形面積與圓的面積有什么關系？面積不變。
課件出示：把圓等分成不同等份時的圖形的趨勢。
2、推導面積公式
小組討論：長方形各部份相當于圓的什么？
請你推導圓的面積公式。
學生匯報：（2~3名學生說，老師說，全班說推導過程）
（4）學生齊讀圓面積公式（S=πr2）。并說說圓面積的大小與什么有關？(半徑)給直徑怎辦？（先求出半徑，再求面積）
【設計意圖】在這個環節教師成為學生的學習伙伴，在教師的引導和啟發中，讓每個學生都動口，動手，動腦，培養學生學習的主動性和積極性。創造一個和諧、高效的學習氛圍。
【知識梳理】
本節課學習了什么知識？
【隨堂練習】
1、根據下面所給的條件，求圓的面積。
（1）、半徑2分米
（2）、直徑10厘米
2、一個雷達屏幕的直徑是40厘米，它的面積是多少平方厘米？
3、判斷對錯：
（1）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
（2）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）
六年級上冊數學教案5
“空間與圖形”領域的內容分圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置三節編排復習，其中第一節里的形、體知識以及測量知識都比較多，又分平面圖形、面積計算、立體圖形、體積計算四段編排。
(1)分層復習圖形知識，溝通平面圖形間的聯系。
復習圖形知識按“線—角—形”的線索進行。
學生已經認識的線有直線、射線和線段。線段是二年級教學的，只是聯系線段的圖形描述了它是直的，有兩個端點，長度是可以度量的。直線和射線是四年級教學的，通過線段向一端無限延長或向兩端無限延長分別形成射線和直線的概念。復習直線、射線和線段的特征，一方面要突出它們都是直的線，另一方面要清楚它們的區別在于有、無端點和有幾個端點。整理直線、射線和線段的關系，可以按以前的認知線索，通過線段的端點無限延長溝通聯系，體會線段是直線或射線的一部分。四年級(上冊)教學的平行與相交，是同一平面內兩條直線的常見位置關系。如果兩條直線相交成直角，則這兩條直線互相垂直，垂直是特殊的相交。學生舉例說說同一平面內兩條直線的位置關系，有可能只說出平行與垂直，也有可能說成平行、相交、垂直。如果出現這些情況，應適當予以糾正。
從一點向不同方向畫兩條射線，組成的圖形是角。把一條射線繞它的端點旋轉，能形成大大小小的角。復習角的認識把這兩種認識結合起來，“圍繞角的頂點旋轉角的一條邊”要先出現角的圖形，指出它的頂點和兩條邊，然后使角的頂點和一條邊固定不動，另一條邊旋轉，讓學生體會角的大小發生了變化，從而理解角的大小是它兩條邊的_開程度。復習角的分類可以分三步進行，第一步隨著活動角從小到大地變化依次回憶銳角、直角、鈍角、平角與周角。第二步分別說出直角、平角和周角的度數，整理這三類角的大小關系。第三步描述銳角和鈍角，突出鈍角大于90°、小于180°。
復習平面圖形，先把學過的圖形分成由線段圍成的和由曲線圍成的兩類，又把線段圍成的圖形按邊的數量分成三角形、四邊形、五邊形……然后著重整理三角形、四邊形、圓的知識。
回憶三角形的知識時，出現了兩張集合圖。左邊的圖表示了三角形的分類，曾經在四年級(下冊)出現過，可以利用這幅圖讓學生說說三角形是怎樣分類的，以及各類三角形的特征。右邊的圖第一次在教材中出現，表示等腰三角形是特殊的三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。因為等腰三角形具有三角形的基本特征(三條邊、三個角)，又有一般三角形不具備的特征(兩條邊長度相等)，所以它是特殊的三角形。而等邊三角形具有等腰三角形的主要特征(兩邊長度相等)，還有它獨有的特征(另一邊的長度和兩腰也相等)，所以等邊三角形是特殊的等腰三角形。教材讓學生思考，討論“等邊三角形也是等腰三角形嗎”，體會右圖里的一般與特殊、整體與部分的關系，進一步理解三角形、等腰三角形、等邊三角形這些概念的聯系和區別，建立正確的認知結構。教材還提出兩個討論題，在問題(1)里“任意兩邊的長度之和大于第三邊”是三角形的三邊關系，也是三條線段能夠圍成三角形的必備條件。要引導學生注意“任意”的含義，并應用到練習與實踐第8題的解答中去。提出問題(2)有兩個目的：一是進一步理解三角形的分類，在直角三角形和鈍角三角形里也都有兩個銳角;二是復習三角形的內角和180°，用內角和的知識可以解釋一個三角形里最多有一個直角或一個鈍角。
以前教學的四邊形都是特殊的四邊形，先認識長方形和正方形，再認識平行四邊形與梯形，這是從學生生活經驗和認知水平出發的安排。現在整理四邊形的知識，設計了一張反映這些特殊四邊形的關系圖，從圖中可以看到，如果四邊形的兩組對邊分別平行就是平行四邊形;如果只有一組對邊平行就是梯形。如果平行四邊形的角都是直角就是長方形，如果長方形的長與寬相等就是正方形。學生說出各個圖形的名稱和特征并不難，要把教學精力放在理解圖形間的關系上，深入地認識四邊形。
第98頁練習與實踐第2、3、4題分別復習兩點確定一條直線，兩點間所有連線中線段最短，以及點到直線的距離等知識。要通過解決實際問題再次體會這些內容，但不要求學生記憶這些知識。第6、7題是動手操作，如果學生使用量角器有困難，應給予幫助。在畫長方形的時候，要復習畫已知直線的垂線與平行線的方法，要求學生規范地使用畫圖工具。在畫圖形底邊上的高時，要加強對底與高相對應的體驗。
(2)復習平面圖形的周長、面積，突出概念和思想方法。
與周長、面積有關的知識包括周長和面積的意義、計量長度和面積的單位、計算周長與面積的公式。復習這些知識按“概念與計量單位—計算方法或公式—實際應用”的線索進行。
周長與面積的概念在三年級初步形成，第二學段教學多邊形和圓的時候又多次再認了周長與面積的意義，多數學生對周長與面積的體驗是比較充分的。復習周長與面積的.意義，以回憶和辨認為主要教學活動，讓學生說說對周長與面積的理解，可以聯系實例進行解釋。練習與實踐第5題分別比較方格紙上兩組圖形的周長與面積，進一步體會周長與面積是存在于封閉圖形上的兩個不同的概念。復習長度單位和面積單位，讓每個學生都用學過的單位描述身邊的事物，在交流時就能整理出常用的長度單位千米、米、分米、厘米、毫米，整理出常用的面積單位平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。練習與實踐第2題以用紙折出1平方分米的正方形順帶復習其他面積單位的意義，通過1平方分米的正方形最多能分成幾個1平方厘米的正方形，復習相鄰單位間的進率。復習長度單位和面積單位要重視兩點：一是讓學生選擇用手比畫、語言描述、實物演示等方法表達1個單位是多長或多大，如1米大約是多長，1平方米是多大;二是要整理并記住相鄰單位間的進率，下圖就是一種整理方式。復習周長與面積計算公式的教學活動主要是回憶和整理。要聯系周長的意義，從圖形一周的邊的長度總和解釋長方形、正方形與圓的周長公式。如，長方形的四條邊分別是兩條長、兩條寬，它的周長是(長+寬)×2。又如，圓的周長是直徑的3倍多一些，即C=πd。要回憶各個面積公式的推導過程，進一步理解公式的含義，體驗數學思想與方法。長方形、正方形的面積公式是在圖形里擺面積單位推導的，長×寬(或邊長×邊長)的積是長方形(或正方形)里可以擺的面積單位的個數，也就是圖形的面積。平行四邊形是轉化成長方形推導面積公式的，而三角形、梯形的面積公式又是轉化成平行四邊形后推導出來，因此，長方形的面積公式是基礎，轉化是重要的思想方法。練習與實踐第9題畫面積相等的圖形，理解并記憶面積公式。依據先畫出的長方形畫面積相等的平行四邊形，遞推了平行四邊形轉化成長方形的步驟，加強了等積變換的體驗。依據平行四邊形畫面積相等的三角形，可以使底的長度相同，把三角形的高畫成平行四邊形的2倍;也可以使高的長度相同，把三角形的底畫成平行四邊形的2倍。在畫三角形的時候，能體驗等底等高的平行四邊形與三角形的面積的倍數關系。依據平行四邊形畫梯形，可以使高的長度不變，把平行四邊形的底縮短，把對邊延長，縮短與延長的長度相等。通過畫梯形，對梯形的面積公式會有新的體會。學生解答這道題，還會有不同的思考方法，要組織交流，進一步體驗各個面積公式。
應用面積知識解決實際問題的內容很豐富，有利用面積公式列算式求面積，也有按面積公式列方程算長度。還要結合求面積進行估計和測量，對不同單位的面積進行換算，并探索規律。
(3)整合立體圖形的知識，發展空間觀念。
立體圖形是六年級教學的，圓柱、圓錐還是本冊教材的新授內容。因此，立體圖形的知識容易回憶，復習的目的不局限于回憶，還要整合知識，進一步精簡和優化原有的認知結構。首先理解“正方體是特殊的長方體”，體會正方體具有長方體的全部特征。接著從意義和算法兩個方面把長方體、正方體、圓柱的表面積聯系起來，體會它們的表面積是所有面的面積總和，都是側面積與兩個底面積的總和，而且側面積都可以通過“底面周長×高”計算。最后還用“底面積×高”概括長方體、正方體和圓柱的體積計算公式。通過這些整合，學生對立體圖形的認識能提升一個層次，不再孤立地理解、記憶各個立體圖形的表面積、體積的計算方法。
教材安排了許多有利于發展空間觀念的學習活動，有觀察幾何體，把從正面、上面、側面看到的圖形畫下來，或者根據給定的視圖想像和做出立體;把平面圖形繞它的一條邊旋轉，體會形成的立體;補充長方體的表面展開圖，設計正方體的表面展開圖;還要解答開放的實際問題。有些活動在以前學習時曾經開展過，多數活動是新的要求，富有挑戰性。要重視活動的過程，讓學生在獨立解答以后進行充分的交流，體會知識的應用是靈活的，策略與方法是多樣的。如第104頁第4題，可以先從正面看到的圖形和上面看到的圖形得到長方體的長、寬、高各是多少，然后確定這個長方體的側面圖形;也可以在想像中把這個物體搭起來，體會側面圖形的形狀，空間觀念在推理和想像中得到了發展。再如第107頁第12題，規格①、②、③的三種鐵皮各選2張或1張，5張鐵皮就能焊成一個無蓋的長方體水箱。每種規格的鐵皮都可以做水箱的底，因而焊成的水箱有三種尺寸，分別為長0.6米、寬0.4米、高0.5米，長0.6米、寬0.5米、高0.4米，長0.5米、寬0.4米、高0.6米。1張規格④的鐵皮和4張規格①或4張規格③的鐵皮都能焊成無蓋的長方體水箱，這些水箱的底面是正方形，高分別是0.6米或0.5米。可見，平面圖形(鐵皮)的長、寬與長方體(水箱)的長、寬、高的轉化是解決問題的關鍵，也是發展空間觀念的極好機會。
(4)在方格紙上畫圖形，復習圖形與變換的知識。
在圖形與變換這一節里，復習的內容有軸對稱圖形、平移、旋轉以及圖形的放大與縮小等。
先回憶學過的圖形變換，整理成圖形位置變化和圖形大小變化兩類。理解平移、旋轉都是改變圖形位置的方法，不改變圖形的大小;圖形按比例放大、縮小，是改變圖形大小的方法，不改變圖形的形狀。這些都是關于圖形變換的基礎知識。軸對稱圖形是一類特殊的平面圖形，它的對稱軸的兩邊形狀、大小完全相同，而且沿對稱軸對折圖形，對稱軸的兩邊能完全重合。
練習與實踐讓學生在方格紙上畫圖形，進一步體會圖形的變換。其中第2題集中了小學階段教學的圖形變換的全部內容，在前面的教學中進行過這些畫圖活動。第3題綜合應用平移與軸對稱兩個知識。圓是軸對稱圖形，經過圓心的直線都可以看作圓的對稱軸。把圓與線段組合成軸對稱圖形，應著重思考線段的對稱軸的位置。第(3)個問題引導學生觀察畫成的軸對稱圖形和它的對稱軸，體會對稱軸通過圓心并和已知線段垂直，而且把這條線段平均分成兩段。第4題把圖形按比例縮小后，計算新圖形與原來圖形的面積的比，再次體會“按1∶2的比縮小”是把圖形每條邊的長度變成原來的1/2，這個比不是面積縮小的比，進一步理解圖形按比例放大或縮小的含義。
(5)在確定位置的活動中，復習圖形與位置的知識。
確定位置的方法是逐漸教學的，先是聯系個體經驗，用上、下、前、后、左、右描述位置;再是聯系生活常識，用東、南、西、北等八個方向詞描述位置;然后既要描述方向，又要描述距離，比較準確地描述位置。另外，還可以用數對表示位置。
復習圖形與位置，在具體情境中應用知識，進一步體會確定位置的常用方法。練習與實踐在第1題的問題(1)里復習方向知識，應先確定平面圖上的東、南、西、北，再確定東北、東南、西北、西南，動物園里任何兩個景點的位置關系都可以用這些方向詞描述。問題(2)用數對表示位置，要提醒學生遵照“橫排是行、豎排是列”的規定，先寫出各景點所在的列數，再寫所在的行數。如孔雀園在第6列第4行，表示它所在位置的數對是(6，4)。第2題用方向和距離確定位置，要引導學生注意兩點：一是描述方向只能用北偏東(西)或南偏東(西)若干度，不能隨意改變說法;二是把比例尺1∶50000轉化成“圖上1厘米表示實際500米”，容易進行圖上距離與實際距離的相互換算。第3題描述行走路線，進一步掌握方向知識。一般應要求學生口述，不必以書面形式回答。如果要求學生寫出行走的方向與路線，應該用填空的形式。如從東園向()偏( )( )°方向行到興民巷。另外，這題不宜要求學生說出從淮定橋到紅梅新村的行走方向。
六年級上冊數學教案6
第五單元 分數四則混合運算
第5課時 練習課
教學內容：
課本第81頁練習十三第6－11題。
教學目標：
1、能正確、熟練、靈活地進行分數四則混合運算，提高學生計算能力。
2、能正確熟練地用分數乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題（不超
過兩步），積累解決問題的策略，增強數學應用意識。
教學重難點：
用分數乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、計算
完成練習十三第6題。
二、先指出單位“1”的量，再把數量關系填寫完整
1、白兔的只數比黑兔多5/8。
（ ）×5/8=（ ）
（ ）×（1+5/8）=（ ）
2、圓珠筆的價錢比鋼筆便宜1/4。
（ ）×1/4=（ ）
（ ）×（1－1/4）=（ ）
三、完成練習十三第8－10題
1、完成練習十五第8題。
（1）學生先讀題，比較兩題的異同，并說出每題的數量關系式。
（2）列式解答。
（3）集體評講。
2、完成練習十三第9題。
（1）學生先讀題，并說出題中的數量關系式。
（2）列式解答。
（3）集體評講。
3、完成練習十三第10題。
讀題，弄清題目的意思后，獨立列式解答。
集體評講：要求學生說出數量關系式。
四、創新學習
1、一種商品原價100元，先降價1/10后又提價1/10，現在商品的'價格是多少元？
2、某建筑隊修一條長120千米的公路，先修好了1/2，后又修好了余下的1/2，這時還有多少千米沒修？
學生練習，集體評講時，教師提示：要注意單位“1”的變化。
五、課堂總結
通過今天的學習，你有什么收獲呢？
六、布置作業
完成練習十三第7、11題。
教學反思：
六年級上冊數學教案7
第六單元百分數
第15課時練習課
教學內容：
課本第105--106頁練習十七第9－15題。
教學目標：
1、通過練習，使學生能比較熟練地掌握列方程解稍復雜的百分數問題，提高解題能力。
2、通過練習，溝通百分數和分數的聯系，提高學生解決相關問題的能力。
教學重點：
分析應用題的數量關系。
教學難點：
找準應用題的等量關系。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、基本訓練
找出下列各題中的單位“1”，并說出下列句子的.含義。
男生人數占女生人數60%。
男生人數比女生人數多20%。
女生人數比男生人數少25%。
加工一批零件，已完成了80%。
樹苗的成活率是95%。
今年的豬肉單價比去年上漲了80%。
二、比較練習
第一組；
（1）一桶油共35千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？
（2）一桶油用去的比剩下的少21千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？
（3）一桶油剩下的是28千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？
（4）一桶油用去了7千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？
學生獨立練習后將這四題逐一比較（比較它們的相同點和不同點）
第二組；
（1）修一條公路，第一天修了30%，第二天修了40米，兩天正好修了全長的一半，這條路全長多少米？
（2）一根鋼管長30米，第一次接去全長的，第二次截去米，還剩多少米？
學生獨立練習后將這兩題進行比較（比較它們的相同點和不同點）
三、鞏固練習
1、做練習十七第10題。
（1）讀題，理解含有分數的條件，說出等量關系。
（2）根據等量關系列方程解答。
2、做練習十七第14題。
（1）引導學生弄清題中兩個分數的不同含義。
（2）找出題中數量之間的相等關系。
（3）列方程解答。
3、獨立完成練習十七第11、12、13題。
學生獨立練習后由學生進行交流評講。
四、課堂總結
讓學生說說這節所學的知識。
列方程解稍復雜的百分數實際問題時怎樣思考？
五、布置作業
練習十七第9、15題。
六年級上冊數學教案8
第六單元 百分數
第1課時 百分數的意義和讀寫
教學內容：
課本第84--85頁例1，“試一試”和“練一練”，練習十四第1－3題。
教學目標：
1、使學生在現實的情境中，初步理解百分數的意義，會正確地讀、寫百分數。
2、使學生經歷百分數意義的探索過程，體會百分數與分數、比的聯系和區別，積累數學活動經驗，進一步發展數感。
教學重點：
理解百分數的意義，會正確地讀、寫百分數。
教學難點：
百分數與分數、比的聯系和區別.
課前準備：
課件
教學過程：
一、創設情境，引發探究需求
談話引入：學校籃球隊組織投籃練習。李星明等三名隊員的投籃情況如下：
提問：根據這張表，你認為哪位同學投籃練習的成績好一些？為什么？
教師引導學生比較各種方法，并在討論中確認最后一種方法是合理的。（在統計表右邊增加“投中的比率”一欄）
二、自主探究，初步理解百分數的意義
1、引入百分數。
結合學生的.匯報，教師完成統計表。指名說說16/25、13/20、3/5分別表示哪個數量是哪個數量的幾分之幾。
提問：根據上面的計算結果，你能比較出誰投中的比率高一些嗎？
指出：為了便于統計和比較，通常把這些分數用分母是100的分數來表示。
指名口答改寫結果，教師板書。
2、揭示百分數的意義。
（1）提問：64/100表示哪兩個數量比較？表示哪個數量是哪個數量的百分之幾？
（2）指出：像上面這樣表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫做百分比或百分率。
3、介紹百分數的讀、寫法。
指導學生閱讀教材并提問：通過閱讀這段文字，你知道了什么？教師進一步示范64/100的讀、寫方法，并要求學生模仿著讀一讀、寫一寫。
指導做練習十四第1題。
指導做練習十四第2題。
提問：根據題中的百分數，你對我國的西部地區有了哪些直觀的印象？
三、指導完成“試一試”，加深理解百分數的意義
1、指導完成第（1）題。
啟發：根據“男生人數是女生的45％，如果把女生人數看作100份，那么男生人數相當于這樣的多少份？由此，你知道男生人數是女生的幾分之幾嗎？男生與女生人數的比是幾比幾？
2、指導完成第（2）題。
3、提問：通過解答上面兩題，誰來說說百分數為什么又叫做百分比或百分率？
四、鞏固應用
1、做”練一練“第1題。
2、做”練一練“第2題。
3、做練習十四第3題。
告訴學生：百分數只表示兩個數量的倍比關系，不能用來表示具體的數量。這是百分數與分數的區別。
五、課堂總結
提問：通過這節課的學習，你有哪些收獲？你認為自己表現得怎樣？
教學反思：
提醒：
新學期軍訓、分班卷、課本同步試題
六年級上冊數學教案9
第三單元 分數除法
第8課時 比的基本性質
教學內容：
課本第55頁例9、例10和“練一練”，練習九第5－8題。
教學目標：
1、使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。
2、通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使
學生認識事物之間都是存在內在聯系的。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
正確應用比的基本性質化簡比。
課前準備：
多媒體課件
教學過程：
一、復習導入
1、填空。
師：除法、分數和比之間有什么聯系？
2、做復習題。
師：第一題你這樣做根據的是什么？（商不變的性質）它的內容是什么？第二題呢？
3．導入課題。
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質）
二、學習新課
1、教學例9比的基本性質。
（1）學生填表
（2）提問：聯系商不變的性質和分數的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什么規律可循？
（3）師生共同總結比的基本性質：
比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變．
（4）師：你覺得哪些詞語比較重要？
0除外你怎樣理解？
2、教學例10應用比的基本性質化簡比。
我們以前學過最簡分數，想一想：什么叫做最簡分數？最簡單的.整數比就是比的前項、后項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。
出示：把下面各比化成最簡單的整數比。
(1)12：18 (2) 5/6：3/4 (3)1.8：0.09
（1）讓學生試做第（1）題。
師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關系？
引導學生小結出整數比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項分別除以它們的最大公約數，使比的前后項是互質數。
（2）化簡第(2)題。
師：這個比的前、后項是什么數？（分數）我們已經會化簡整數比了，那么你能不能利用比的基本性質把分數比先化成整數比呢？
（3）引導學生小結出分數比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數，就可以把分數比轉化成整數比，進而化簡成最簡單的整數比。
（4）化簡第(3)題。
師：想一想如何化簡小數比呢？
讓學生獨立在書上化簡，指名板演
師：那么應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么？
三、鞏固練習
1、把“練一練”第1題填完整。
2、“練一練”第2題。
指名板演，其余練習，完成后集體核對。
3、做練習九第7、8題。
4、出示選擇
（1）1千米∶20米＝（ ）
A 1∶20 B 1000∶20 C 5∶1
（2）做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（ ）
A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10
四、課堂總結
師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比？
五、布置作業
練習九第5、6題。
六年級上冊數學教案10
【教學內容】
圓的知識復習內容包括
①圓的認識、圓的周長、面積。
②在圓的認識里，包括圓心、半徑、直徑、按要求畫圓；
③圓的周長的意義和公式，圓面積的意義和公式；
④運用圓的周長和面積的知識解決有關的實際問題。
⑤扇形的有關知識。
【教學目標】
知識與技能：
1、進一步理解圓的直徑、半徑、周長、面積的意義；
2、能正確地求圓的周長和面積，并對自己的練習進行自我評價
過程與方法：引導學生回顧圓周長、圓面積的推導過程，進一步體會化曲為直和轉化的。
情感、態度與價值觀：發展學生的思維能力，通過解決一些實際問題，培養學生運用所學知識解決問題的能力。
【教學重難點】
重點：整體把握有關圓的知識，理解圓的周長的意義和公式，圓面積的意義和公式，運用圓的周長和面積的知識解決有關的實際問題
難點：理解掌握圓面積公式的推導過程，靈活運用知識解決實際問題。
【導學過程】
【知識回顧】
此板塊分課型，有些課型可以沒有，根據實際情況進行
【新知探究】
今天這節課我們共同來復習圓的有關知識，希望通過復習大家能加深對圓知識的理解、掌握，形成一個完整的知識體系，同時老師也希望今天的復習能給大家留下美好的印象。在復習前，請大家結合自己的學習情況，談談我們該復習哪些知識，應該怎樣復習？
教師結合學生的回答，課件出示復習提綱：
（1）怎樣畫圓、圓的各部分名稱及各部分之間的關系、特征。
（2）圓的周長、面積意義及公式推導過程。
（3）圓的周長與面積有什么不同？
（4）圓的知識在生活中有哪些應用？
請大家把課前整理的有關圓的知識跟小組同學進行交流，結合剛才大家提出的復習思路，看看有什么地方需要補充、修改，同時大家也可以把自己在平時學習過程中遇到困惑的問題提出來跟同學討論，小組不能解決的，我們全班一道交流解決。
2、組織交流：
(1) 畫圓的方法、圓的各部分名稱、相互間的關系、圓的特征、及軸對稱圖形的知識。
同學先來說說如何畫圓以及圓是一種怎樣的圖形？把你整理的情況向大家作一個介紹。其他同學注意傾聽，有不同認識的可以補充發言。
（預設學生發言）：
師：先在平面確定圓心的位置，同時把圓規的兩腳張開，以針尖為定點，兩腳間距離為定長（半徑）旋轉一周圍成的圖形；（請一名學生上臺畫圓并介紹）
師：也就是說畫圓要注意哪幾點？（定點、定長、旋轉一周），圓是平面上的什么圖形？
圓的各部分名稱、相互間的關系、圓的特征怎樣誰來說說？
圓心用字母O表示，半徑用字母r表示，直徑用字母d表示；
圓心確定位置，半徑確定圓的大小；
在同一個圓里，可以畫出無數條半徑、直徑，半徑、直徑的長度都相等；
圓是軸對稱圖形，圓的直徑所在直線是它的對稱軸，有無數條對稱軸；
在同圓或等圓里： d=2r r=d/2
（2）復習圓周長和圓面積的意義及計算公式的推導過程。
①圓的周長計算公式的推導過程。并板書周長公式
什么是圓的周長？我們在學習過程中是怎樣推導圓周長計算公式的？在研究過程中我們發現了什么規律？
（預設學生發言）：
A、不清楚，沒人回答；教師進行操作演示。（課件演示）我們發現一個圓的周長總是直徑的（ ）倍多一些，通常用字母（ ）表示，這是一個無限不循環小數。
B、只知道一種方法。教師通過手勢，引導學生發言。
C、學生完整回答。請學生說說圓周長計算公式的推導過程。并板書公式
C=∏d c=2∏r
小結：在圓周長公式推導過程中，我們應用了一種很重要的數學思想--轉化，即化曲為直。
②圓的面積計算公式的推導。
什么是圓的面積？大家共同回憶一下我們是怎樣推導圓面積計算公式的（學生閉目思考）。
我們采用把圓等分、剪拼法來研究圓的面積計算方法。
通過學生的發言、匯報，長方形的面積= 長×寬
所以圓的.面積：S =∏r2
小結：在研究圓面積計算公式的過程中，我們同樣應用了轉化的思想，即把圓（未知）轉化成長方形（已知）來進行思考。
（3）比較圓的周長與面積不同
我們剛才回憶過圓的周長和面積的意義和計算公式，那你覺得它們有什么區別？
生 ①意義有什么不同？
生 ②計算公式有什么不同？
生 ③ 計算結果所帶單位有什么不同 ？
（4）圓在實際生活中的應用。
接下來，請大家想一想在我們日常生活中哪些地方應用到了圓的知識？你是怎樣解決的？
（預設）
①求環形的面積；
②環形跑道的周長和面積；
③求圓形花壇或魚塘一周的長度及占地面積。
【知識梳理】
（1）整理后的感覺怎么樣？
（2）什么知識學得不太好？或者還有疑問？
【隨堂練習】
1、填空
（1）畫圓時，圓規兩腳間的距離就是圓的（ ）。
（2）兩端都在圓上的線段，（ ）最長。
（3）圓的半徑與它的直徑的比是（ ）。
（4）在一個長6厘米，寬4厘米的長方形中，畫一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米。
2、判斷（用手勢表示“√”或“×”），并說明理由。
（1）、一個圓的周長是它半徑的π倍。………………（ ）
（2）、直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大。……………（ ）
（3）、半徑2分米的圓的周長和面積一樣大。…………………（）
（4）、d=3cm ，半圓的周長=3.14×3÷2 （ ）
六年級上冊數學教案11
學習內容
教科書第54頁例1，課堂活動第1題，練習十五第1～3題。
育人目標
1.在實際情境中理解按比例分配的意義。掌握按比例分配解決問題的方法，能正確解決簡單的按比例分配的問題。
2.經歷探索按比例分配解決問題方法的產生過程，培養學生的分析問題、解決問題的能力。
3.通過自主學習等活動發展學生自主探究的意識，滲透轉化的數學思想，并從中感受數學與生活的密切聯系。
4.在分筆記本的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的合作意識，引導學生大膽探索創造。
5.經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養學生熱愛數學的情感。
學習重難點
1.能正確運用按比例分配的方法解答簡單的數學問題。
2.正確解決按比例分配的實際問題。
學習評價設計
1.學生思考用不同的策略來解決問題。
2.在按比例分配解決問題的過程中，積累按比例分配解決問題的經驗，能根據實際情況進行科學、合理地分配。
教學過程
情境引入
同學們都有買文具的經歷，請看大屏幕(實物投影出示與學生生活緊密聯系的實例)幾個同學湊錢批發文具，我們來看看他們是怎樣買的？
①李蕓和張倩各拿出8元錢，一共買了10支水彩筆。他倆該怎么分這些筆？
學生回答后，教師及時做出評價，板書教學。
②這兒還有兩個同學，也批發了一些文具，陳紅拿出6元，趙青拿出4元，一共買了15本同樣的筆記本。(指導學生讀題)
這兩個同學怎樣分這些筆記本？
學生說出自己的想法，教師組織評議。
小結得出：按拿錢的多少來分配筆記本最合理，這種分配方法通常叫做按比例分配。(板書課題：按比例分配（一）
學生口答，獨立思考，再交流：
生：平均分，一人5支。
生：陳紅多點，趙青少點。
在分筆記本的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的合作意識，引導學生大膽探索創造。
探究新知
1.理解按比例分配的意義。
把10支水彩筆平均分給兩個同學，為什么要平均分呢？讓學生理解，因為兩人拿出的錢數同樣多，也即拿出的錢數比是1:1,所以要平均分。
陳紅和趙青分筆記本，為什么不平均分呢？
組織學生思考交流，因為兩人拿出的錢數不一樣多，再平均分是不公平的。要做到公平，應根據出錢多少來分配才合理。兩人拿出的'錢數的比是3:2，那么，15本筆記本應按3:2分配。
最后，教師指出：像這樣把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。
2.例舉身邊的事例，進一步理解按比例分配的意義。
生活中還有很多這樣的例子，需要把某一物品按照一定的比來進行分配，比如：實物投影出示物品配料標簽。
(1)某配方奶粉調配時，奶粉和水的比為1∶7，按照這個調配建議，我們在沖奶粉時能平均放奶粉和水嗎？
（2）市場上出售一種5升裝的混合油，其中橄欖油與花生油的比是1∶1，這是一種什么樣的分裝方法？這5升油中，花生油有多少升？
（組織學生分組討論反饋.
交流后，教師及時做出評價）
你們在生活中有沒有遇見這樣的例子？介紹給大家聽聽。(學生舉例)
3.學習例1。
同學們理解了什么是按比例分配，下面（第54頁例1）大家開動腦筋，幫助陳紅和趙青分一下筆記本，看看誰分配得最合理，分配的方法最容易操作！
（1）學生獨立思考、計算，教師巡視指導
（2）反饋學生做法，集體分析解法。
方法1：陳紅、趙青拿出錢數的比是：6∶4=3∶2
解：設每份是x本。
3x+2x=15
5x=15
x=3
陳紅應分的本數是3×3=9（本）
趙青應分的本數是2×3=6（本）
方法2：先求出每份是多少本，再分別求出兩人應分的本數。
15÷（3+2）=3（本）
陳紅應分的本數是3×3=9（本）
趙青應分的本數是2×3=6（本）
方法3：總份數是3+2=5,因為陳紅應分的本數占15本的，趙青應分得本數占15本的，所以：陳紅應分的本數：15×=9(本)。趙青應分的本數：15×=6(本)。
答：陳紅應分9本，趙青應分6本。
學生交流解法，并說明解題思路。通過評價，鼓勵學生用不同的策略來解決問題。
（3）同學們想出了這么多不同的方法來解決問題，真棒！可是你們如何證明自己的解法是正確的？(引導學生用不同的方法進行檢驗)
方法1：把求得陳紅、趙青所分到的筆記本數加起來，看是否等于總數15本。
方法2：把陳紅、趙青所分到的筆記本數寫成比的形式，看化簡后是不是等于3∶2。
（4）引導反思：這道題有什么特點？我們是怎樣解決的？
特點：把15本筆記本作為總量，按照給定錢數的比進行分配，像這種方法：用份數的思路解答；用分數的思路解答；用方程解答。
如果按1∶1分配，是怎樣分？
指出：平均分是按比例分配的特例。
獨立思考再交流理解為什么要平均分。
結合生活實例討論交流理解按比例分配的實際意義。
舉例交流。
學生獨立完成再匯報交流不同的解題思路。
用不同的方法進行檢驗。
反思交流按比例分配這類型的特點及解題方法。
經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養學生熱愛數學的情感。
鞏固練習
1.練習十五第1題(學生交流解法，并說明解題思路，并鼓勵學生用不同的策略來解決問題。)
2.學生獨立完成練習十五第2、3題，完成后用投影儀集體訂正。
3.課件出示課堂活動第一題（閱讀資料，結合自己班的人數，設計一個合適的比，將全班學生分成兩部分來參加兩項公益活動，然后全班交流。）
學生獨立完成，再交流不同的解題策略。
課堂小結
同學們，這一節課你學得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)在這么多解決問題的方法中，你最喜歡哪一種？為什么？
談收獲。
六年級上冊數學教案12
學習內容
教科書第55頁例2，課堂活動第2題，練習十五第4～7題。
育人目標
1.進一步掌握按比例分配解決問題的方法，能合理、靈活地解決3個數連比的按比例分配的問題。
2.經歷解決三個數連比的按比例分配解決問題的過程，總結出按比例分配問題的解決方法，提高解決問題的能力。
3.通過小組交流合作，共同尋找解決問題的方法，使學生的個性得到了張揚，獲得了積極的情感體驗。
4.在配置混泥土的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的合作意識，引導學生大膽探索創造。
5.在按比例分配的過程中，感受分配方案的簡潔美、理性美。
6.經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養學生熱愛數學的情感。
學習重難點
重點：把兩個數比的問題的解題方法推廣到三個數連比的問題。
難點：理解三個數連比的問題的解題方法。
學習評價設計
學好按比例分配，不但能解決生活中的實際問題，還能幫助我們更全面地分析問題。
教學過程
導入新課
1.填空。(多媒體出示題目)
(1)小明家養了35只雞，公雞和母雞只數比是3∶4，公雞( )只，母雞( )只。
(2)丹頂鶴是國家一級保護動物。我國與其他國家擁有丹頂鶴只數的比是1∶3，20xx年全世界大約有20xx只丹頂鶴，我國有（ )只。其他國家有( )只。
學生回答反饋，說說怎樣思考，集體評價。
2.引入談話：怎樣解決按比例分配的問題？
在實際生活中還有哪些問題可以用按比例分配的方法解決？生舉例。（組織學生分組討論.
反饋.
交流后，老師及時做出評價）
在建筑業中很多地方也用到按比例分配的方法來解決實際問題，今天我們繼續研究這方面的'問題。
獨立思考再交流方法和結果，集體評價。
舉例，分組討論、反饋、交流。
探究新知
1.課件出示例2：從題中你獲取了什么信息？(學生交流獲取的信息)
要配制220噸混凝土，水泥、沙子、石子的比是：2∶3∶6，需要水泥、沙子、石子各多少噸？
2.教師組織學生討論：這道題與前面所做的題有什么區別？怎樣解答？
生1：前面所做的題都是兩個量的比，這道題是三個量的比。
生2：可以仿照上節所學的按比例分配方法去解。
3．學生嘗試解答，教師巡視。
4.展示學生解法，說出解題思路。
方法1：220÷（2+3+6）=20（噸）
需要水泥的噸數：20×2=40（噸）需要沙子的噸數：20×3=60（噸）需要石子的噸數：20×6=120（噸）
答：需要水泥40噸，需要沙子60噸，需要石子120噸。
方法2：總份數：2+3+6=11
需要水泥的噸數：220x2/11=40(噸)
需要沙子的噸數：220x3/11=60(噸)
需要石子的噸數：220×6/11=120(噸)
方法3：根據已有知識，用方程解。先求出每份是多少噸，再分別求出沙子、石子、水泥應需的噸數。
解：設每份是x噸.
2x+3x+6x=220
11x=220
x=20
需要水泥的噸數：20×2=40(噸)需要沙子的噸數：20× 3=60(噸)，需要石子的噸數：20×6=120(噸)
5.議一議：怎樣解決按比例分配的問題？
學生先獨立思考，再在小組內交流，最后師生共同總結出解決按比例分配問題的一般方法：要先求出總份數，求出每一份的量，再求出各部分的量；或者求出總份數后再看各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量；或者設每１份的量為未知數，列方程來解答。
學生交流獲取的信息。
討論交流異同。
嘗試解答，再展示交流解題思路。
獨立思考，再小組交流、小結解決按比例分配問題的一般方法。
在配置混泥土的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的合作意識，引導學生大膽探索創造。
在按比例分配的過程中，感受分配方案的簡潔美、理性美。
鞏固練習
1.課堂活動第2題。
根據給出的這三種蛋的連比，組織學生討論后嘗試獨立解題，交流解題方法。
2.一堆混凝土中沙子有100kg，石子有60kg，水泥有240kg。要配制180噸這樣的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少噸？
教師組織學生討論：這道題與前面所做的題有什么區別？
引導學生得出，這個問題中雖然沒有給出沙子、石子、水泥的連比，但已給出了一個配料方法，根據給出的數值，可以求出這三種料的連比。
學生討論后嘗試獨立解題。完成后交流解決問題的方法。
剛才同學們通過上題計算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比為5∶3∶12。現有一堆總重為40噸的混凝土，經現場測量，水泥有20噸，沙子有12噸，石子有8噸。這堆混凝土符合配比嗎？
再次組織學生討論，交流得出：先求出現場測量的三種配料的比3:2:5，然后與要求的配料的比比較，得出：這堆混凝土不符合要求。
學好按比例分配，不但能解決生活中的實際問題，還能幫助我們更全面地分析問題。
學生討論找到方法。
獨立解題，再交流解題方法。
討論交流得出結論。
經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養學生熱愛數學的情感。
課堂小結
想一想，今天學習的知識與昨天有什么不同？又有什么相同？
談收獲。
課堂作業
練習十五第4—7題。
獨立完成。
六年級上冊數學教案13
教學內容：
義務教育新課程六年級小學數學第十一冊第89——90頁例1、及相應的做一做。
學情分析：
學生已經認識了周長的含義，并學習了長方形正方形的周長的計算。教學圓的周長可通過化曲為直的方法進行教學。并且知道圓是日常生活中常見的圖形，可通過直觀演示.實際操作幫助學生解決問題。但圓是曲線圖形，是一種新出現的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計算教學上又深了一層。特別是圓周率這個概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導圓周長計算公式是教學難點，學生不易理解。
教學目標：
1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。
3、培養學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。
4、通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學重點：
推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。
教學難點：
理解圓周率的意義。
教具準備：
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學方法：
觀察、演示、小組合作交流
教學過程：
一、把準認知沖突，激發學習愿望。
1、問題從情境中引入：兔子和烏龜進行賽跑比賽，（如圖）兔子繞著直徑為1KM的圓跑一圈，烏龜繞著邊長1KM的正方形跑一圈，你認為它們誰跑的路程長？正方形的.周長是多少呢？圓的周長又該怎么計算呢？今天我們就一起來學習圓的周長。（引導揭示課題：圓的周長）
2、化曲為直，測量周長。
（1）（出示鐵環）什么是圓的周長呢？圍成圓的曲線的長叫做圓的周長，怎樣測量圓的周長呢？討論：把鐵環拉直后測量——“剪開拉直”。
（2）出示水杯（指底面），你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“繞線法”和“滾動法”)
（3）學校外面的操場，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
二、經歷探究全程，驗證猜想發現。
㈠圓的周長與直徑有關系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什么有關？
2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？
3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
㈡圓的周長與直徑的倍數關系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）
小結:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?
2、驗證：（小組合作）用繞線法或滾動法的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數）討論從表中你們小組發現了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些）
三、感受數學文化，激發情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發現這一結果至少要早一千多年。）
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計算公式。
學生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？
（2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？
生回答，教師板書：C＝πd或C＝2πr
利用圓的周長計算公式，計算下面各圓的周長
1.d＝4cm2.r＝1.5m
五、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。
多媒體出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）指名讀題，自己列式解答（1生板演）
六、鞏固新知。
1、請學生說說怎樣計算圓的周長？用字母又怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習：
①.有一個半徑是5米的圓形花壇，在它周圍每隔1.57米放一盆花，一共要準備多少盆花？
②.已知一棵大樹的周長是9.42米，你能算出它的直徑嗎？
3、完成判斷選擇題。
七、小結：
這節課你有什么收獲？
八、布置作業：
練習二十五3、4、5題。
板書設計
圓的周長
圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。
圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。π≈3.14
c=πd或c=2πr
例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）
c=πd
=3.14×0.95
＝2.983
≈2.98（米）
答：這張圓桌面的周長是2.98米。
圓形物
周長(C)（毫米）
直徑?(d)（毫米）
周長與直徑的比值（保留兩位小數）
圓的周長與直徑的關系實驗記錄單
六年級上冊數學教案14
教學內容：
課本第38頁練習六第10－15題。
教學目標：
1、提高學生計算分數乘法的熟練程度，能夠正確的計算分數乘法。
2、提高學生的計算能力，提高學生學好數學的信心。
教學重難點：
正確的進行分數乘法的'計算。
課前準備：
多媒體課件
教學過程：
一、復習回憶
上節課我們學習了什么內容，我們應該注意什么？
二、基本練習
1.計算。
15/16 ×20/21 ×1/5 9/10 ×2/3 ×5/6 5/33 ×22×1/2 3/16 ×3/4 ×8/27
2、一臺織布機平均每小時織布1/100千米，某織布廠有800臺這樣的織布機，1分鐘能織布多少千米？
3、一筐蘋果，第一次賣掉一半，第二次賣掉的是第一次的一半，剩下的蘋果是這筐蘋果的幾分之幾？
4、一個長方形正好可以平均分割成六個邊長是3/4米的正方形，求這個長方形的面積和周長。
三、重點練習
1、練習六第10題。
引導學生復習方法之后，學生獨立做，然后訂正。
2、練習六第11題。
學生獨立計算，完成后觀察每組數的結果的什么特點。
概括：一個數與比1小的數相乘，積小于原數。
一個數與比1大的數相乘，積大于原數。
3、練習六第12、13題。
獨立完成后訂正。
四、課堂總結
通過這節課的練習，你有什么收獲呢？
五、布置作業
練習六第14、15題。
六年級上冊數學教案15
新課標人教版六年級數學上冊全冊教案
一、教材分析：
新課標六年級人教版這一冊教材主要包括以下內容：《位置》，《分數乘法》，《分數除法》，《圓》，《百分數》，《統計》，《數學廣角》和《數學實踐活動》等。分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。在數與代數方面，這一冊教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。百分數在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是小學生應具備的基本數學能力。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用數對表示位置；通過對曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。在統計方面，本冊教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。決問題中的作用，發展統計觀念。
二、教學目標
本冊教材的教學目標是，使學生：
1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。
7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分
數的簡單實際問題。
8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
三、教學重點：分數乘法和除法、圓、百分數。
四、教學難點：分數乘法和除法、雞兔同籠問題。
五、課時安排：
各部分教學內容教學課時大致安排如下，教學時可以根據本班具體情況適當靈活掌握。
1、位置（2課時）
2、分數乘法（12課時）
3、分數除法（13課時）
4、圓（8課時）
5、百分數（15課時）
6、統計（2課時）
7、數學廣角（2課時）
8、總復習（4課時）
第一單元位置
單元目標：
1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。
2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。
單元重點：能用數對表示物體的位置。
單元難點：能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。
1、位置
教學目標：
1．在具體的'情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。
2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。
教學重點：能用數對表示物體的位置。
教學難點：能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。
一、導入
1、我們全班有53名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中
的某一位同學發言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？
2、學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。
二、新授
1、教學例1
（1）如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置，那么你也能用這樣的
方法來表示其他同學的位置嗎？
（2）學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調先說列后說行）
（3）教學寫法：××同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。
按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答）
2、小結例1：
（1）確定一個同學的位置，用了幾個數據？（2個）
（2）我們習慣先說列，后說行，所以第一個數據表示列，第二個數據表示行。
如果這兩個數據的順序不同，那么表示的位置也就不同。
3、練習：
（1）教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。
（2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。
4、教學例2
（1）我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置。現在我們一起來看看
在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。
（2）依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）
（3）同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。
（4）學生根據書上所給的數據，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”
的位置。（投影講評）
三、練習
1、練習一第4題
（1）學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。
（2）學生依據所給的數據標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。
2、練習一第3題：引導學生懂得要先看頁碼，在依照數據找出相應的位置
3、練習一第6題
（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。
（2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數據發生了改變？點A再向
上平移5個單位，位置在哪里？哪個數據也發生了改變？
（3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。
（4）觀察平移前后的圖形，說說你發現了什么？（圖形不變，右移時列也就是
第一個數據發生改變，上移時行也就是第二個數據發生改變）
四、總結
我們今天學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？
五、作業
練習一第1、2、5、7、8題。
教學反思：
第二單元分數乘法
單元目標：
1、使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。
2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。
3、使學生理解分數乘法應用題中的數量關系，會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。
4、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
單元重點：
分數乘法的意義和計算法則。
單元難點：
1、理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解答這類應用題。
2、分數乘法計算法則的推導。
1、分數乘法
（1）分數乘整數
教學目標：
1、在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分
數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。
2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生
的抽象概括能力。
3、引導學生探求知識的內在聯系，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步
感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。
教學重點：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。教學難點：引導學生總結分數乘整數的計算法則。
教學過程：
一、復習
1.出示復習題。
（1）列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么？
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