四年級數學教案：植樹問題
作為一名教學工作者，往往需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？下面是小編收集整理的四年級數學教案：植樹問題，歡迎大家分享。
四年級數學教案：植樹問題1
教 學內容
《義務教育課程標準實驗教科書 數學（四年級上冊）》第P117-P118
教 學目標
知識技能性目標：
1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發現分的段數與植樹棵數之間的關系，并能利用規律來解決簡單植樹的問題。
過程性目標：
1．進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。
教具 使用
課件、小樹圖片若干、直尺
教學過程
預計學生學習活動程
序或形式
設計意圖
一、創設情境
出示公告：
南教學樓到操場的有一段20米的小路，學校打算在小路一側種樹。請按照每隔5米種一棵的要求設計一份方案植樹方案，并說明設計理由。
（1）獨立活動，設計方案。
（2）小組交流，說明設計方案及理由。
�。�3）集體交流。
師：請同學上來“種一種”。
（把方案展示在黑板上）
學生根據學習建議進行操作。
預設學生行為：
可能1：5棵。兩頭都種。這樣可以讓學校有更多的綠色。
可能2：3棵。頭尾都不種。因為節約成本。
可能3：4棵。種頭不種尾；或者相反。成本既不太高，綠色又不會太少。
讓學生在實際操作中初步感受植樹問題的特征。
二、發現規律
1．師提問：第一種方案為什么是5棵？
2．請學生舉例驗證“間隔數+1＝棵數”。
3．揭題：看來植樹中間有許多有趣的數學問題，今天我們就來研究與植樹有關的數學問題。
板書課題：植樹問題
學生：棵數比間隔數多1。
根據學生回答板書：
間隔數＋1＝棵數
滲透數學思想方法：通過不完全歸納法驗證自己找到的規律。
三、應用規律
1．基礎練習：
如果在我校操場的.一側種樹，如果每隔8米種一棵，需要多少棵？
2．聯系生活
其實我們的生活中像植樹問題的現象有很多，你能舉例嗎？
師：金老師也找到一些，請大家試一試。
？四（3）班28人做早操，排成2列縱隊，每2位同學的距離是1米，從第一位同學到最后一位同學的距離有多少米？
�。繒院昊丶颐孔咭粚訕蔷陀�12個臺階，共要走72個臺階，曉宏住在幾樓？
3．分層練習
A組：一根10米長的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共需要多少分鐘？
B組：同學們布置教室，掛了6只紅燈籠，再在每兩只紅燈籠中間掛了2只黃燈籠，一共掛了幾只黃燈籠？
（1）選擇一題，獨立解題。
（2）找好朋友或者選擇同樣題目的小伙伴交流。
�。�3）集體交流。
學生可能會舉例：鋸木頭、走樓梯、排隊。
結合生活實際運用所發現的規律解決問題，從而促進理解，提高解決問題的能力。
通過分層練習的設計，滿足不同學生的不同學習需求，讓每個學生得到最大程度的發展。
四、總結：今天你有什么收獲？
四年級數學教案：植樹問題2
【設計理念】
本課教學，我安排四個環節：謎語導入，認識“間隔”；引導探究，合作交流；鞏固練習，擴展延伸；總結回顧，自我評價。本節課的教學意在體現在以下兩個意圖：
一、將愉快學習貫穿于教學過程
上課伊始，我用謎語導入新課，調動學生的興趣。緊接著是在泡沫條上模擬種樹，通過小組合作、討論、交流，再次活躍了課堂氛圍。在此基礎上，引導學生將“植樹問題”的三種模式，通過擺手勢，讓學生感受到數學學習的樂趣和魅力。
二、注重數學與生活的聯系，更注重數學的應用價值
整個教學環節，始終以新的課程標準為指導，以學生生活中的數學、學有用的數學、用數學知識解決生活中的簡單問題為基本理念，創造性的使用教材，感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
【教學內容】
人教版課程標準實驗教科書《數學》四年級下冊117—118頁的例1和例2。
【教材簡析】
本課主要是滲透有關“植樹問題”的一些思想方法。植樹問題是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的`不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵樹之間的關系就不同。例1是探討關于一條路兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過演示模擬栽樹來發現栽樹的棵樹和間隔數之間的關系，再用發現的規律解決實際問題。例2討論的是兩端都不栽樹的情形。
【學情分析】
本單元是新教材增加的一個章節，主要是介紹一些數學思想，讓學生運用這些數學思想方法解決一些實際問題。讓學生通過生活中的簡單事例，初步體會解決“植樹問題”的思想方法和它在解決實際問題中的應用。教學時，應從實際問題入手，引導學生在解決問題的分析、思考過程中，逐步發現隱藏在不同的情形中的規律，經歷抽取出數學模型的過程，體驗數學思想在解決實際問題中的應用。
【教學目標】
1、使學生通過生活中的事例，初步體會解決問題的思想方法。
2、初步培養學生從實際問題中探索規律、找出解決問題的有效方法的能力。
3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
【教學重點】
解決簡單的的植樹問題的過程，發現間隔數和種植棵樹之間的關系。
【教學難點】
掌握“植樹問題”模型，讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系。理解“間隔數+1=棵數，間隔數－1=棵數，間隔數=棵樹”的關系，嘗試用數學的方法來解決實際生活的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
【教具、學具準備】課件、塑料小樹若干、泡沫條若干、作業單
【教學流程】
一、謎語導入，認識“間隔”
（1）猜謎語
哥兒十個分兩家，干起活來要請它。開機器，種莊稼，越干越巧勁越大。（猜一人體部位）
�。�2）找找手上的數學知識，引出“間隔”
（3）認識“間隔”
【設計意圖：我用謎語進入課堂，充分調動全體學生的積極性，使他們不知不覺中進入了學習環境。從情境中產生了問題，從問題中引出了課題，讓學生體會到“生活中處處有數學”，也為新知識的學習打下基礎。】
二、引導探究、合作交流
1、在全長20米的花壇一側植樹，請按照每隔5米栽一棵的植樹方案。師引導學生從小的數據入手，通過模擬演示栽樹，探討規律。
�、贁[一擺，議一議，說一說。請同學們在模擬的泡沫條上植樹，并把植樹方案擺出來。
【學情預設：通過設計植樹的模擬練習，讓學生在泡沫條上演練，由于考慮到讓學生將三種植樹方案都想出來，難度還是很大。所以我在學具方面準備得充足，泡沫條上每隔5米標出，泡沫的一端有房子也標出，通過生的模擬，引導他們發現規律，并嘗試獨立的解決問題�！�
�、诮涣�，探討。得出有三種的植樹方案�！伴g隔數+1=棵數，間隔數—1=棵數，間隔數=棵數”
�、墼鯓忧箝g隔數？
【設計意圖：通過設計模擬種植，初步體會種植中蘊含的規律，引導種植與棵樹之間的關系，讓學生通過觀察、操作，體驗成功的喜悅�！�
2、運用規律：
學習例1。同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
師：告訴我們那些數學信息？
師：那這道題數字很大可以像上一道題一樣在泡沫上模擬演示嗎？那可以怎么辦呢？
課件演示：畫線段圖來幫助我們列式解答。
板書：兩端都種：棵樹=間隔數+1
�。◣熒餐鉀Q例1）
【學情預設：學生在掌握了之前出示的三種情況，對于這道題，學生會輕松解決這一道題�！�
3、應用規律
出示例2。大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？
（1、）師：你得到哪些數學信息，可以和我們共享一下嗎？
�。�2、）師：重點引導：因為小路的兩端分別是大象館和猩猩館，所以兩端都不能栽樹。
（3）課件演示：
板書：兩端都不種：棵樹=間隔數—1
�。▽W生獨自解答）
【設計意圖：教師在課堂教學中，不但要關注學生知識增長、能力提高，還要充分關注學生在學習過程中的情感體驗。教師創設模擬植樹環節，讓學生親自體驗到植樹的三種類型。教學新課時，通過畫線段圖，讓學生初步了解，在遇到教復雜的問題時，可以從簡單的問題入手，探索問題的實質，培養學生的邏輯推理能力�！�
三、鞏固練習，拓展延伸
1、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？20xx÷50=40（個）
40+1=41（座）
41×2=82（座）
2、一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？5—1 =4（段）
4×8=32（分）
3、一個圓形花圃周長36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？
36÷3=12（盆）
�。�4）判斷：
（1）操場上插8跟標桿，間距10米，從第1根到第8根間距離是80米。（×）
（2）在一條長40米的河畔一側兩頭都種樹，每兩棵樹間隔5米，一共需要種9棵樹。（√）
四、全課總結，暢談收獲
（1）師：通過這節課的學習，你有什么收獲？
（2）師：同學們的收獲也是老師的收獲，感謝同學們為我帶來的40分鐘幸福時光，接下來我送你們一首兒歌，來結束這節課。
小樹苗，栽一栽，兩端都栽問題來，間數多1是棵數。
兩端不植多少棵？
間數減1是棵數。
只植一端多少棵？
棵數等于間隔數。
怎樣求出間隔數，全長除以間長度。
【設計意圖：讓學生說說自己的收獲和疑問時，體現了“帶著問題進課堂，帶著問題出課堂”的思想，既是幫助學生進行知識梳理和提升的過程，又是激發探索興趣的過程�！�
四年級數學教案：植樹問題3
1、教學內容：P120例3P121做一做
2、教材分析及重難點
例3是植樹問題的另一種情況--關于一個封閉圖形的植樹問題。教材借助圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，求圍棋盤最外層一共可以擺多少棋子的問題，介紹如何解決類似的植樹問題。
教學時，學生很容易會出現教材上的女孩子一樣，認為每邊放19個棋子，最外層一共就是19×6=76個棋子，而忽略了角上的棋子算重復了。
在總結出規律后，會發現他其實與一端種另一端不種的植樹問題是一樣的：棵數=間隔數。
做一做第1題是例3的逆思考，給出總數求每邊各個幾名學生。第2題有兩種情況：5個角上都擺，則是最少需要15盆花；5個角上都不擺，則需要20盆花。第3題與例3相同。
教學重點：
理解植樹問題的特征，應用規律解決問題。
教學難點：
植樹問題基本規律的提煉和方法的應用。
3、教學目標
�。�1）、通過觀察、操作及交流活動，探索并認識封閉線路上間隔排列中的簡單規律，并能將這種認識應用到解決類似的`實際問題之中。
�。�2）、培養學生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。
�。�3）、讓學生經歷探索規律的過程，激發學生探索的欲望。
4、教學建議
本課內容的探索性也比較強，教學時可以先讓學生自己來探索，借助方格紙來畫一畫圖，或者是圍棋盤學具來尋找解決問題的方法。在教學過程中，教師應注意對于學生出現的不同方法，只要合理正確，都應給予表揚和鼓勵，保護學生獨立思考解決問題的積極性，同時也要適時引導學生通過比較各種算法，學習、吸收更好的解決問題的方法、思路和策略，逐步提高學生的思維水平。即“自由發揮、解法多種、做好優化�！�
第四課時
1、教學內容：P122、123練習二十
2、教材分析及重難點
第1題是敲鐘的用時問題，與例1相似。大鐘敲5下時，中間共有4個間隔，所以每個間隔是8÷4=2秒。敲12下時，中間有11個間隔，所用時間是11×2=22秒。
第2題、第3題、第5題也與例1相似。
第4題、第6題是探討關于封閉曲線的植樹問題，與例3相似。
第7題需要學生先找出幾張桌子坐幾個人的規律。一張桌子是6人，兩張桌子時少坐了2人，三張桌子時少坐了4人，......可以總結出規律：少的人數=（桌子張數－1）×2，所以10張桌子能坐：10×6－（10－1）×2=42人。第二個問題是逆向思考。
教學重點：
理解植樹問題的特征，應用規律解決問題。
教學難點：
植樹問題基本規律的提煉和方法的應用。
3、教學目標
（1）、通過練習，進一步認識間隔排列中的簡單規律，并能將這種認識應用到解決簡單實際問題中去。
�。�2）、能用不同的方法解決問題，提高學生的發散思維能力。
�。�3）、體驗數學問題的探索性，感受成功的樂趣，增強學習的信心。
4、教學建議
第4題可以先從例1中發現的規律推廣得到，把例1中的線段兩個端點連到一起，便成了一條封閉曲線，而此時這兩個植樹點也合在了一起，所以植樹的棵樹就是分出的間隔數。如果學生已經比較熟悉了，也可以直接應用例3中得到的規律。
第7題建議讓學生嘗試找出桌子張數和能坐人數之間的關系，通過活動總結出規律。
教學實踐與反思
1、理清教材脈絡，靈活使用教材。
例1一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況
例2兩端都不栽的情形
例3封閉曲線(方陣)中的植樹問題
可以結合例1、例2一起教學，例3單獨教學，可能教學效果會更好。
2、引導學生發現隱含于不同的植樹問題中的規律，經歷抽取出數學模型的過程。
兩端都種：棵數=間隔數+1
一端種一端不種：棵樹=間隔數
兩端都不種：棵數=間隔數-1
3、數形結合
4、充分挖掘并整合教學資源，充實教學內容。
四年級數學教案：植樹問題4
【個人簡介】
本人本科學歷，鹿城區教壇新秀。曾參加鹿城區“名師工程”高級研修班培訓和溫州市第五期骨干教師研修班培訓。多篇論文和案例獲得省市區獎項。在課堂教學上創新、幽默，深受學生的喜歡。多次在省市區級上公開課，《觀察物體》一課曾在浙江省教育學會活動課程分會舉辦的小學數學優質課評比中獲得一等獎。
【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（人教版）四年級下冊P117
【教學目標】
知識與技能目標：利用學生熟悉的生活情境，通過畫線段圖，使學生發現段數與植樹棵數之間的關系；
過程與方法目標：滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識；
情感與態度目標：感受日常生活中處處有數學。
【設計理念】
本節課教學的最終目的是希望學生在學習這節課之后，能明白解決類似植樹問題的題目時，較好的方法是先畫圖，然后根據圖來發現規律，從而解決問題。即利用“數形結合”的思想解決問題。而并不在于讓學生對植樹問題的三種數量關系（一頭栽、兩頭栽、兩頭都不栽）進行單純地記憶，從而在解決問題時只會將公式與問題相對照。
【教學重點】理解段數與棵數之間的規律。
【教學難點】方法比規律更重要。
【教學流程】
活動一：談話交流，感受畫線段圖的方法和作用
�。�1）出示“一刀兩斷”，同學們，這是什么？出示“一刀兩段”，如果換成這個段，誰來解釋，這什么意思？
（2）我這個人有時候想法總是比較奇怪，既然，一刀是兩段，那2刀如果這么切的話（師做動作），那是幾段呢？為什么是3段？這是你心里想的，誰能上來在這條線段上畫出來給大家瞧瞧？繼續，3刀幾段？會畫嗎？每人都動手在1號線段上快速地畫一畫。切了幾刀？有幾段？再問，幾刀是6段？2號線段上畫出來。
（3）觀察這些線段，你能發現規律嗎？
（4）最后，100刀幾段？還需要畫嗎？為什么不畫了？其實，有時候簡單的問題，我們可以動手畫一畫。如果碰到數字大的，可以利用幾個簡單的先找到規律再去推斷--這就是今天這節課我們要學習的解決問題的方法。
活動二：利用線段圖發現規律
還是研究這條線段，此時此刻它是一條小路。課件出示：為了綠化校園，學校要建一條20米的'綠化帶（兩端都栽）
�。�1）兩端都栽，什么意思？這和切東西一樣嗎？有一樣也有不一樣，那看來這問題值得研究研究。
（2）課件再出示：如果讓你們來設計，你想種多少棵樹呢？（學生任意猜后，教師發言）我也來設計，我想種1000棵，有問題舉手呀！樹也需要間隔（板書）。而且為了美觀，每個間隔還要一樣。
�。�3）再給一次機會，每人心里先定好間隔是多少米？生邊說，師記錄。如果我選擇間隔是5米（畫上橫線），動動腦筋，你覺得可以種多少棵樹？（師記錄學生的答案）到底哪個對想知道嗎？如果這就是那條小路，誰有膽量上來畫一畫？
（4）讓我們一起來數數看，他為什么畫了4段？板書20÷5＝4（段）再數數，能種幾棵數？觀察線段，你能發現規律嗎？很多小朋友已經感覺到規律了，但數學是最嚴謹的，一種情況還不足以說明問題。現在每個同學都在3號線段上任意畫幾段，再數一數，你畫了幾段，能種幾棵樹？
�。�5）匯報，你畫了幾段？能種幾棵？（師記錄）如果是n段，能種幾棵呢？現在能發現規律了嗎？（板書）段數+1＝棵數�；仡^看，間隔10米，能種幾棵呢？20÷10+1＝3（棵）20÷10是什么玩意兒？2米是幾棵？11棵。如果種樹之前能先預算好棵數，那就可以避免出現購買的樹苗太多或太少，從而更經濟。
活動三：生活中的例子
同學們，剛才我們在線段圖的幫助下，又找到了一個規律。那類似這樣的規律，在手上有嗎？生活中，還能找到這樣的例子嗎？陳老師也收集了一些例子，來看。
�。�1）公交車站問題
5路公交汽車行駛全長5000米，相鄰兩站的距離是500米，一共有幾個車站？（2）排隊問題
選擇：學校團體操表演，20個人排成一隊，每兩個人的間隔是2米，這支隊伍長多少米？
A：20×2＝40（米）B：（20-1）×2＝38（米）
活動四：方法比規律更重要
這個規律記住了嗎？不，請忘了它。先來看，學校還準備建一個圓形的花壇，花壇一周全長50米，如果每隔5米，放一盆菊花，一共需要多少盆？
�。�1）一共需要多少盆？（讓學生口答）為什么要忘了它？它是毒藥。不少人已經中毒了，想吃解藥嗎？全班都動手在5號位置簡單的畫個圈，關鍵是找一找在圓上段數和盆數有什么關系？研究好的可以和你的同桌交流交流。找到規律了嗎？看來，只用50÷5＝10（盆）
�。�2）同學們，通過剛才部分同學的中毒事件，你覺得他們為什么會中毒？其實，規律并不重要，今天你記住了，明天，后天，......一年，忘了或者題目變了，怎么辦？關鍵是你能借助畫圖法去找到規律，題目會變，方法不變。--如果你能體會到我剛才的話，這節課你才沒有白學。
活動五：系統化知識
最后，讓我們仔細觀察這節課我們認識的三胞胎兄弟。它們有什么共同點嗎？那區別又在哪里？
其實，這些簡單的線段圖都是來源于生活（課件出示）。
活動六：回顧知識
同學們，這節課即將結束，讓一起回顧這節課的內容。
1、100刀幾段？
2、如何發現“段數+1＝棵數”？
3、生活中有太多類似的例子。
4、在圓上，段數竟然等于棵數。
5、三胞胎異同點。
6、如果以上的內容你還清晰地記得，請為這節課取個好標題。
四年級數學教案：植樹問題5
教學內容：
人教版小學數學四年級下冊第八單元《數學廣角--植樹問題》
教材分析：
植樹問題是人教版四年級下冊數學廣角的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法化歸思想，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發展學生的思維，提高學生一定的思維能力。
學情分析：
從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。
教學目標：
1．知識與技能性：利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。 了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數與間隔數的關系。通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律。 能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。
2．過程與方法：進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。 滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。 培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。
3．情感態度與價值觀 ：通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。
教學重點：
引導探究、發現兩端都栽時棵數與間隔數之間關系。
教學難點：
運用棵數與間隔數之間的關系，解決逆向思維的實際問題。
教學方法：
植樹問題雖然是日常生活中常見的生活現象，但對四年級的學生還是有很大的難度。美國教育家杜威說過：教育不是告知和被告知的事情，而是學生主動性建設的過程。因此教學中我讓學生在動手實踐中找方法--在方法中找規律在規律中學應用。
教學過程：
一、創設情境，引入課題
1．我以學生的小手為載體引入本課
【以學生身體的一部分為游戲主體，充分調動學生的參與積極性，利用學生的表現欲望和愛玩的天性，使學生對要學的內容產生好奇心理，順利解決植樹問題中的間隔含義，同時讓學生在生活實例和親身實踐中，直觀地感受一一對應的數學思想�！�
2．3月12日植樹節對學生進行環境教育。
通過創設生動有趣的情境，激發學生的求知欲望，順利過渡到第二個環節。
二、探索規律建立模型
先出示引例：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？
指導學生讀題
1．從題目你們知道了什么？（說一說）
2．題目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3．題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）
4．一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的`同學可以借助線段圖畫一畫。
5．交流。
6．反饋。
（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？
（2）學生分別說想法。使學生明確：間隔數+1=棵數。
三、鞏固練習實際應用
在這一環節我還原例1，讓學生解決
四、回顧整理反思提升
1、我會填，讓學生現一次鞏固總長，棵數，間隔數之間的關系。研究兩端都種的情況。如果路長是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵（兩端都種），各要種多少棵樹呢？先想一想，再用一條線段表示小路畫一畫，驗證一下！ 每隔5米種一棵（兩端都種） 路長（米） 畫一畫 間隔數 棵數
每隔5米種一棵（兩端都種）
路長（米） 畫一畫 間隔數 棵數
�。�1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？
�。�2）觀察比較表格中的數據，有什么發現？小組內交流自己的發現。
（3）全班交流匯報，引導學生概括規律（板書規律）。
兩端都種時： 棵數=間隔數+1
間隔數=總長間隔
2、我會算，設計兩旁都要栽的練習。出示119頁做一做
3、智力大比拼，通過兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問題。聯系生活，完善建構。
�。�1）感知植樹問題的三種模型。
看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）
�。�2）想一想，生活中有類似這樣的植樹問題嗎？請舉例說一說！
課件出示例2（兩端不種）
【數學來源于生活，而又服務于生活。在學生初步感知植樹問題基礎上，引出另外不同的種法，創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的、學生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關的生活題型，讓學生在具體生活中理解數學現象，并運用規律解決形式各異的生活問題，使學生深深地體會到數學的價值與魅力�！�
4、應用模型，解決問題（植樹問題并不只是與植樹有關，生活中海油許多現象和植樹問題相似。）如
（1）垃圾箱問題． 為凈化環境，公園沿一條600米長的小路一側設置垃圾箱，每隔30米放一個（路的一頭不放），一共需要多少個垃圾箱？
（2）一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？
�。�3）學校召開秋季運動會，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？
（4）在全長20xx米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？ 指名讀題，引導學生理解題意后獨立解題。教師追問思考過程。
�。�5）園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離是多遠？
�。�6）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？ 【練習緊扣中心，拓展情境，讓學生運用規律獨立解決簡單的實際問題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構，更重要的是訓練了學生的多向思維�！�
五、回顧整理反思提升
1、談談這節課的收獲。
【如此設計是基于學生的思維狀態，引導學生說說對這部分內容的學習收獲，進一步深入總結，給學生留有回味和發展的空間�！�
2、只要我們細心觀察，生活中還有更多更有挑戰性的問題等著我們去解決，比如小朋友們排隊，如果排成個圈兒，棵數與間隔數之間會藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！
四年級數學教案：植樹問題6
教學內容：義務教育人教版小學數學四年級下冊“數學廣角”例1及相應練習。
教學目標：
知識性目標：
1．利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生感悟分的段數與植樹棵數之間的關系。
2．通過小組合作、交流，使學生能理解段數與植樹棵數之間的規律。
3．使學生能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。
過程性目標：
1．進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。
2．滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。
3．培養學生的'合作意識，養成良好的交流習慣。
4．通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。
教學過程：
1、直接引入
揭題：植樹問題
2、初步感知數學模型，引導學生學會變復雜為簡單的數學思想。
例題：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每間隔5米栽一棵。
3、建立兩頭都栽的數學模型
�。�1）師：這個畫100米有點麻煩，我們先從簡單的題目來研究一下。
出示：同學們在全長10米的小路一邊植樹，每間隔1米栽一棵。
一共要栽多少棵？
�。�2）動手操作
�。�3）匯報
（4）嘗試用算式解決問題
�。�5）小結：發現并歸納間隔數和棵數之間的關系。
4、脫離表象模型
出示：如果像剛才這樣是100米，每5米栽一棵�！簝深^都栽上』
�。�1）師：你認為是幾棵，怎么想的？
（2）生嘗試列式
（3）學生交流表達想法
5、鞏固模型，運用到實際生活中
�。�1）師：如果不載樹，我改成擺花了，誰會做？
你還能把它改成什么？
比較小結：
�。�2）列舉生活中的植樹問題
6、研究植樹問題中其他兩種情況，并進行比較和溝通。
7、20xx÷50＋1如果用這樣的算式解決的問題，你猜可能跟生活
四年級數學教案：植樹問題7
第一課時
1、教學內容：P117例1P118做一做
2、教材分析及重難點
例1討論的是在校園里的一條小路一邊植樹，需要多少棵樹苗的問題，這是關于一條線段的植樹問題。教材中給出問題：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹，兩端都要栽，一共需要多少棵樹苗？讓學生用不同的方法去解決這個問題，并在解決問題的過程中發現規律，找到解決問題的有效方法，經歷分析、思考問題的過程。
教材用四幅圖呈現出學生最可能出現的討論過程，通過先用簡單的除法解決問題，再到畫出線段圖看看，讓學生在圖中發現如果把路“平均分成了4段，但要栽5棵樹�！边M而繼續探索得出一個規律：兩端都要栽樹時，栽樹的棵數比間隔數多1，即：棵數=間隔數+1。
做一做的內容與例1相同，只是這里給出的是植樹的棵數，要求的是首尾兩棵樹之間的距離，也就是這條路的長度。教材希望通過例1的知道路長求栽樹的棵數，做一做的知道樹的棵數求長度，加深學生對本課中發現的規律的理解，學會進一步的應用。
教學重點：
理解植樹問題的特征，應用規律解決問題。
教學難點：
植樹問題基本規律的提煉和方法的應用。
3、教學目標
（1）、學會解決兩端都種的植樹問題。
（2）、培養學生用畫線段圖分析解決實際問題的能力。
（3）、培養學生運用數學解決實際問題的能力。
4、教學建議
關于植樹問題，學生可能在其他書上或者生活中有所接觸和思考，可以說這塊內容學生的.學習起點可能有較大的差距。教學時，可以結合情境圖出示問題，先讓學生獨立思考，教師則了解多少學生會，多少學生不會，把握學生的總體水平，再選擇合適的教學方法�？梢越處熛惹‘旤c拔解決問題的方法，也可以先讓學生小組合作嘗試解決，再集中點評。
活動中，教師應鼓勵學生用不同的方法來解決問題，如有的學生可以直接從示意圖中找到答案，或者由示意圖發現規律。也有的學生可能有不同的驗算方法，如果是栽20棵樹，每兩棵樹相隔5米，通過圖可以發現在有19個5米，也就是說當栽20棵樹時，這條路只有95米。這種方法同樣也能發現問題，再去尋找解決問題的規律。教學中只要學生的想法有道理，都要給予鼓勵，保護學生獨立思考的積極性。
做一做可以讓學生直接應用例1的發現的規律來解決，但需要學生逆向思考。一共種了36棵，即有36－1=35個間隔，每個間隔是6米，則路長35×6=210米�；顒訒r，也可以讓學生先從簡單的情況入手，如每隔6米種一棵對，2棵之間距離是多少？3棵呢？4棵呢？等等，使學生發現相距的長度和栽樹的棵數之間的關系。
四年級數學教案：植樹問題8
教學目標
1.初步知道和掌握在一條線段上植樹問題的規律，會正確解決類似的數學問題。引導學生用畫線段圖的方法分析理解題意，初步培養學生解決植樹問題的有關能力。
2.經歷用一一對應的數學思想解決實際問題的過程，體驗"復雜問題簡單化"的策略及分析解決問題的方法。初步培養學生的探究意識和能力。
3.體會植樹問題在日常生活中的廣泛應用，激發學生學習情感與求知欲望，滲透對應思想，并對學生進行熱愛勞動，保護環境的教育。
教學重、難點
理解種樹棵樹與間隔數之間的關系，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
教學過程
一、創設情境，導入新課，滲透對應思想
師：同學們，認得這是什么嗎?
師：你能按照一定的順序說說它是由什么組成的嗎?
師：你們知道這樣的排列叫什么排列嗎?
師：一片面包間隔一片肉，在數學上，我們把這種排列叫"間隔排列"。
師：下面有個挑戰性的問題。劉老師聽說最近有一個面包店要做一塊全世界最大的三明治，供幾百人吃一餐。面包片，肉片按以上間隔排列，正好排完，不用數，你能判斷面包片與肉片誰的數量多?
師：為什么你認為面包片多?
師：同學們說的真棒!因為前面都是一一對應，最后一個是面包，所以面包片多。今天我們就用"一一對應"的思想來研究植樹問題。
二、自主學習，合作探究，建立數學模型
㈠探究植樹問題的三種情況
師：幾個月前，我們福州新修建了一條步行街，即臺江步行街。
師：這么美的步行街在建設初期只是一條光禿禿的道路，怎樣美化它呢?可以在街旁種樹!瞧!
(課件出示題目：給1000米長的臺江步行街一邊植樹，每隔5米栽一棵，需要準備多少棵樹?)
師：從圖上中你得到什么信息?要解決什么問題?
請你先猜一猜。
【設計意圖：猜測是一種培養學生推理能力的好方法。這時學生的思維非常活躍，想表達的欲望也很強烈。所以這時候讓學生先進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數學的信心，
生反饋：
方法一：1000÷5=200(棵)
方法二：1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)
師：到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫圖模擬實際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢?我們用這條線段表示1000米，先在這兒種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去…
師：大家看，已經種了多少米?(40米)這么長時間才種了40米，一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學們，你有什么想法?(太累了，太麻煩了，太浪費時間了)
【設計意圖：通過創設植樹的現實問題情境，提出"共需多少棵樹苗的問題"。學生在解答的過程中出現了幾種不同的答案，到底哪種答案對呢?引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。(說明：為了使學生對復雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹我們將100米改為了1000米。)】
師：劉老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎?
師：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。(板書：從簡單入手)大家想不想用這種方法試一試?
師："從簡單入手"也是解決問題的一種策略。"1000米"數據比較大，比較復雜，你想從簡單的想起，那么你想把它先看成多少?
師：大家想的都不錯，那么我們就從15米想起吧!現在我們把這條15米長的路用一條線段表示，每隔5米栽一棵樹，有幾種植樹方案呢?請你用自己喜歡的圖案表示樹，在線段圖中設計出各種不同的植樹方案，并說明設計理由?然后在小組內交流。
【設計意圖：創設問題情境，放手讓學生想一想、畫一畫、說一說，既滿足了學生的表現欲望，又培養了學生自主探索、小組合作的意識，充分調動學生學習的積極性，把學習的主動權交給了學生。教學形式上，重視學生的獨立探索和合作交流的有機結合，課堂中讓學生根據自己的體驗，用自己的思維方式去探究，去發現，去再創造，使每個學生都有一塊屬于自己思維的開拓區域。從學生已有的生活經驗出發，讓學生自由設計，然后引導學生自主探索、合作交流，得出"兩端要栽：棵數=間隔數+1"，體現了教學方法的開放性。】
1.師：現在我們一起來研究同學們設計的方案。
(出示四種方案的線段圖)
師：四種方案都符合設計的要求，誰能說說它們不同的`地方在哪里?
師：請你具體地說一說?
師：這樣就把樹與路，怎么樣?
師：很好，用一一對應的思想研究植樹方案，第二種呢?
2.師：同學們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處。師：同學們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處，那它們之間有沒什么相同的地方呢?
師：每兩棵樹之間的距離5米就叫做"間距"。
師：誰來指一指，數一數，第一種方案有幾個"間距"?
師：有3個間距，我們就說它的"間隔數"是3。
3.師：觀察這三種方案，你發現棵數和間隔數之間有什么關系?
⑴師：兩端都種的情況，你們是怎么發現棵數比間隔數多1的呢?
師：有沒有其他辦法?
生：一棵樹對應一個間隔，一棵樹對應一個間隔，最后會多1棵樹。
師：剛才同學們用的是"一一對應"的數學思想來解決問題。
⑵師：只種一端的這種方案，怎么用一一對應的思想解決棵數和間隔數的關系?
�、菐煟簝啥硕疾环N時為什么棵數比間隔數少1呢?
�、嫣骄績啥硕挤N的情況
師：今天由于時間關系，我們先研究兩端都種的情況。那么這種情況，間隔數和棵樹有什么關系呢?
師：剛才我們從簡單的想起，知道路長15米，間距是5米，你們能不能用計算的方法，求出棵數呢?獨立思考，試著算一算。
師：15米要準備4棵，那么1000米的路，兩端都種要準備多少棵樹?你會解決嗎?試試看。(課件加上"兩端都種")
三、課堂小結
師：今天這節課你感受最深的是什么?
師：劉老師也找了些生活中的"植樹問題"。如：上樓梯，鋸木頭，鐘聲等。(課件展示)你還能想出生活中的哪些地方用到"植樹問題"嗎?
師："植樹問題"在生活中應用比較廣泛，下節課我們繼續學習。
以上就是數學網小編分享四年級《植樹問題》數學教案的全部內容，教材中的每一個問題，每一個環節，都有教師依據學生學習的實際和教材的實際進行有針對性的設置，希望大家喜歡!
四年級數學教案：植樹問題9
教學目標：
1．經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數之間的關系。
2．會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
3．感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。
教學重、難點：
理解種樹棵樹與間隔數之間的關系，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
教學過程：
一、創設原型
1、師：同學們，在我們的身邊到處有數學�，F在，請你也像老師一樣伸出一只手并張開手指，你看到有關數學的信息了嗎？(5--5個手指，4？--4個空)4個空在學習上我們可以叫做4個間隔。（板書：間隔）
五指張開，手心朝下置于桌面，我們一起來數一數這幾個間隔？
�。ǜ鶕䦟W生回答靈動評價，隨機提示“希望能用數學的眼光看問題”；如果學生說“五個手指”，老師肯定他能用數字描述所看到的信息。）
誰來說說間隔是什么意思？身邊再找找，發現間隔了嗎？
2、借助展示，強化對“間隔”意義的理解
下面來玩個小游戲：
�、�2生上臺，拉緊一根繩子。（各拿一棵小樹）繩子看成一條路。用一句話說，路上有幾棵小樹幾個間隔？大家都認可他的說法嗎？
教師手拿小樹捏住繩子中間，現在路上有......，誰來繼續往下說？（2個間隔，3棵小樹）
小樹把路平均分成了幾份？（2份）路被小樹平均分成了2份正好是幾個間隔？（2個間隔）
隨機板書：份數間隔數棵數
2份2個間隔3棵樹
�、诂F在我們用小樹把這條路長平均分成4份，應該怎樣改動？
請你用數學語言描述路上所看到的現象。
板書：445
③下面請你把看到的現象，在紙上畫下來。
匯報后倡導用線段圖表示比較簡潔：
揭題：植樹問題。（剛才，我們通過一個小游戲感受了有關種樹的數學問題。）
今天這堂課，我們就一起來研究和學習植樹問題。大家有信心學好嗎？
二、構建模型
1．畫圖探索、加強體驗
出示：12米長的小路上植樹，要求每兩棵數之間的距離相等（整米數），兩端都種。有哪幾種不同的種植方案？借助線段圖進行研究。（每兩棵樹之間的距離相等是什么意思？）
學生獨立畫圖研究、填寫表格：
路長：米
間隔長（每份長）：米
間隔數（份數）：個
棵數：棵
通過觀察表格中的數據，我發現了：
2、匯報交流、小結發現
通過觀察表格中的數據，你發現了什么？
根據學生的回答，適時板書：
間隔長×間隔數=路長棵數=間隔數+1=路長÷間隔長+1
3、質疑問難、突破難點
師：把一條路平均分成幾份就正好是幾個間隔，那棵數怎么總比間隔數多1呢？
同桌交換意見后匯報。（一份算一棵，幾份就是幾棵，因為兩端都要種植，所以再加首端上的.1棵。）
在實際生活中，兩端都種、只種一段和兩端都不種三種情況都存在，我們必須仔細審題，弄清是哪一種情況。今天，我們主要研究的是兩端都種的植樹問題。
三、鞏固應用
下面不畫線段圖，你能很快解答類似的植樹問題了嗎？
我們一起來看這樣一道植樹問題：
小黑板出示：有一條全長100米的小路，同學們在路的其中一邊植樹，每隔5米種一課樹（兩端都要種）。一共需要多少棵樹苗？
�、侔察o地把題目讀一讀。
②對題目的意思，有不明白的地方嗎？
�、壅J真解答在練習紙上。
�、芊答�。（誰來介紹下，你是怎么解答的？）
�、萃瑢W們只在路的其中一邊植樹，如果在路的兩邊都種上樹的話，你能快速地告訴老師一共需要多少棵樹苗了呢？（21×2=42棵）
四、點擊生活
師：在我們生活周圍存在許多類似的植樹問題，比如街道邊安裝路燈：
在街道的一邊安裝路燈（兩端都安裝），每隔50米安裝一盞，共安裝了12盞。根據提供的信息，能知道這條街有多長嗎？
師：同學們，我們研究問題、解決問題，就要學會尋找不同現象、問題間的相似點，抓住關鍵，解決問題。
類似植樹問題的生活現象，又如：
A、老師從一樓底層去某教室，每走一層樓有24個臺階，共走了48個臺階。你知道老師去了幾樓教室？
B、一根10米長的木頭，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共需要多少分鐘？
五、課外拓展
二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數更多？
數學史上有個20棵樹植樹問題，幾個世紀以來一直享譽全球，不斷給人類智慧的滋養，聰明的啟迪。20棵樹植樹問題，簡單地說，就是：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數更多？
20棵樹植樹問題，早在十六世紀，古希臘、古羅馬、古埃及等都先后完成了十六行的排列并將美麗的圖譜廣泛應用于高雅裝飾建筑、華麗工藝美術（圖1）。
進入十八世紀，德國數學家高斯猜想20棵樹植樹問題應能達到十八行，但一直未能見其發表繪制出的十八行圖譜。直到十九世紀，此猜想才被美國的娛樂數學大師山姆.勞埃德完成并繪制出了精美的十八行圖譜，而后還制成娛樂棋盛行于歐美，頗受人們喜愛（圖2）。
進入20世紀，電子計算機的高速發展方興未艾。數學上的20棵樹植樹問題也隨之有了更新的進展。在二十世紀七十年代，兩位數學愛好者巧妙地運用電子計算機超越數學大師山姆.勞埃德保持的十八行紀錄，成功地繪制出了精湛美麗的二十行圖譜，創造了20棵樹植樹問題新世紀的新紀錄并保持至今（圖3）。
今天，人類已經從20世紀跨入了21世紀的第一個年代。20棵樹植樹問題又被數學家們從新提出：跨入21世紀，20棵樹，每行四棵，還能有更新的進展嗎？數學界正翹首以待。希望同學們能從小學好數學，掌握本領，勇攀科學高峰！
同學們，聽了剛才的數學趣聞，你有什么感想？
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